Ta có: [imath]g(x)'=4x^3f(x^4)'-6x^2[/imath]
View attachment 209152
[imath]\Rightarrow g(x)'=0\Rightarrow 2x^2(2xf(x^4)-3)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{array}{l} x^2=0 \quad \text{nghiệm kép} \\ f(x^4)=\dfrac{3}{2x} \end{array}\right.[/imath] (*)
(*) [imath]f(x^4)=\dfrac{3}{2x}[/imath]
Đặt [imath]x^4=t \ (t \geq 0) \Rightarrow x=\sqrt[4]{t} [/imath]
(*) tương đương với: [imath]f(t)=\dfrac{3}{2\sqrt[4]{t}}[/imath]
Dựa vào đồ thị hình bên.
Vây phương trình (*) có [imath]3[/imath] nghiệm [imath]\Rightarrow[/imath] có [imath]3[/imath] cực trị
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Ôn thi THPTQG] Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Môn Toán Lớp 12 (1)