Toán 12 khoảng cách giữa 2 đường thẳng

[hoanganh30]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các anh chị giúp e giải bài bày với ạ đặc biệt là chỗ xác định góc giữa đường thẳng với mặt phẳng
cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và SB bằng bao nhiêu.

 

[Timeless time]

các anh chị giúp e giải bài bày với ạ đặc biệt là chỗ xác định góc giữa đường thẳng với mặt phẳng
cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và SB bằng bao nhiêu.

hoanganh30Về việc xác định góc ở bài này là khá đơn giản, em dựa vào định nghĩa là xác định được nhé
Mình xem qua định nghĩa trước nha: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó lên trên mặt phẳng

Áp vào bài ta có: Hình chiếu của [imath]SB[/imath] lên [imath](ABC)[/imath] là [imath]AB[/imath]
[imath]\implies (\widehat{SB;(ABC)}) = (\widehat{AB;SB}) = \widehat{SBA}[/imath]
Đến phần xác định khoảng cách nè ( hình vẽ minh hoạ thôi nên tam giác không chị vẽ không cân nhé)



- Kẻ [imath]EB \parallel AC\,\, (EB = AC)[/imath]
[imath]\implies d(AC;SB) = d\left(AC;(SBE) \right) = d\left(A;(SBE)\right)[/imath]
- Kẻ [imath]AH \perp EB, SH \perp EB \implies EB \perp (SHA)[/imath]
- Kẻ [imath]AK \perp SH[/imath], lại có [imath]EB \perp AK \implies AK \perp (SEB) \implies d(A;(SBE)) = AK[/imath]
Ta có: [imath]\dfrac{1}{AK^2} = \dfrac{1}{AH^2} + \dfrac{1}{SA^2}[/imath]

Đến đây em tự tính tiếp nha
Có gì không hiểu em hỏi lại nhé

_______________________
Xem thêm: Khối đa diện

 

[hoanganh30]

cảm ơn chị ạ
cho e hỏi d(A;(SBE)) = d(C;(SBE)) đúng ko ạ

 

[Timeless time]

cảm ơn chị ạ
cho e hỏi d(A;(SBE)) = d(C;(SBE)) đúng ko ạ

hoanganh30Đúng rồi em nhé .