Toán 9 Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất, vô nghiệm

[vui vẻ@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hpt: [imath]\left\{\begin{matrix} (2m-1)x + 3y = 5 \\ (m+3)x - 4y = 1 \end{matrix}\right.[/imath]

Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất, vô nghiệm

 

[chi254]

Cho hpt: [imath]\left\{\begin{matrix} (2m-1)x + 3y = 5 \\ (m+3)x - 4y = 1 \end{matrix}\right.[/imath]

Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất, vô nghiệm

vui vẻ@
HPT có nghiệm duy nhất:
TH1: [imath]m= \dfrac{1}{2}[/imath] (T/m)
TH2: [imath]m = -3[/imath] ( T/m)
TH3: [imath]m \neq -3[/imath] và [imath]m \neq \dfrac{1}{2}[/imath]
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi [imath]\dfrac{2m-1}{m+3} \neq \dfrac{3}{-4} \iff m \neq \dfrac{-5}{11}[/imath]

HPT vô nghiệm:
[imath]\iff \dfrac{2m-1}{m+3} = \dfrac{3}{-4} \neq \dfrac{5}{1} \iff \dfrac{2m-1}{m+3} = \dfrac{3}{-4} \iff -4(2m -1) = 3(m+3) \iff 11m = -5 \iff m = \dfrac{-5}{11}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
Hàm số bậc nhất