Toán 9 Cho a,b,c là các số dương và a^2 +b^2+c^2 nhỏ hơn hoặc bằng 1

[Ayoo1238597575]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số dương và a^2 +b^2+c^2 nhỏ hơn hoặc bằng 1
CMR: Căn(2+4ab) nhỏ hơn hoặc bằng a+b+c

 

[kido2006]

Cho a,b,c là các số dương và a^2 +b^2+c^2 nhỏ hơn hoặc bằng 1
CMR: Căn(2+4ab) nhỏ hơn hoặc bằng a+b+c

Ayoo1238597575Bạn cho [imath]a=b=c[/imath] thì đề sẽ sai nhé

 

[Lê.T.Hà]

Bạn cho [imath]a=b=c[/imath] thì đề sẽ sai nhé

kido2006Chắc bạn này ghi ngược dấu đề bài, vì [imath]\sqrt{2+4ab} \geq a+b+c[/imath] thì đúng

 

[kido2006]

Cho a,b,c là các số dương và a^2 +b^2+c^2 nhỏ hơn hoặc bằng 1
CMR: Căn(2+4ab) nhỏ hơn hoặc bằng a+b+c

Ayoo1238597575
Vậy mình sẽ sửa đề thành [imath]\sqrt{2+4ab}\geq a+b+c[/imath] nhé
BĐT [imath]\Leftrightarrow 2+4ab\geq \left(a+b+c \right )^{2}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2+4ab - \left(a+b+c \right )^{2}\geq 0[/imath]
Thật vậy [imath]2+4ab - \left(a+b+c \right )^{2}\geq 2(a^2+b^2+c^2)+4ab - \left(a+b+c \right )^{2}=(a+b-c)^{2}\geq 0[/imath] (đpcm)

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha