Toán 10 Tính a+b. Tìm số giá trị nguyên của m

[AeRa4869]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Gọi M(a, b) là giao điểm của hai đường thẳng [imath]d: x-y+4=0[/imath] và d': [imath]3x+y-5=0[/imath]. Tính [imath]a+b[/imath].
Câu 2: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc [imath][-1;10][/imath] để phương trình [imath](x-5\sqrt{x}+6).\sqrt{x-2m+4}=0[/imath] có đúng hai nghiệm phân biệt là bao nhiêu?
Thank you so mụch<3.
@Cáp Ngọc Bảo Phương @chi254 @Mộc Nhãn @vangiang124

 

[chi254]

Câu 1: Gọi M(a, b) là giao điểm của hai đường thẳng d: x-y+4=0 và d': 3x+y-5=0. Tính a+b.
Câu 2: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc [-1;10] để phương trình (x-5cănx+6).căn(x-2m+4)=0 có đúng hai nghiệm phân biệt là bao nhiêu?
Thank you so mụch<3.
@Cáp Ngọc Bảo Phương @chi254 @Mộc Nhãn @vangiang124

AeRa4869
1) Tọa độ của [imath]M[/imath] là nghiệm của hệ phương trình :
[imath]\left\{\begin{matrix}x - y + 4 = 0\\3x + y -5 = 0 \end{matrix}\right. \iff \left\{\begin{matrix}x = \dfrac{1}{4}\\y = \dfrac{17}{4}\end{matrix}\right.[/imath]

Vậy [imath]a + b = \dfrac{18}{4}[/imath]

2) ĐKXĐ: [imath]x - 2m +4 \geq 0 \iff x \ge 2m -4[/imath] và [imath]x \ge 0[/imath]
Phương trình : [imath](x - 5\sqrt{x} +6).\sqrt{x - 2m+4} = 0 \iff \left[\begin{matrix} x = 9\\x = 4 \\x = 2m -4\ \end{matrix}\right.[/imath]


Để phương trình có đúng 2 nghiệm
TH1: [imath]\left\{\begin{matrix}4 \le 2m -4 \\2m -4 < 9 \end{matrix}\right. \iff 4 \le m < \dfrac{13}{2}[/imath]
TH2: [imath]2m -4 < 0 \iff m <2[/imath]
Vậy có 6 giá trị m thỏa mãn

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha

Chia sẻ - TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!

Xin chào tất cả các bạn thành viên diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng Học sinh Việt Nam Chào mừng các bạn đến với THIÊN ĐƯỜNG KIẾN THỨC trên diễn đàn HOCMAI. Tại đây, diễn đàn sẽ tổng hợp tất cả các nội dung kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi,... của các môn Toán, Ngữ...

diendan.hocmai.vn