Toán 10 Công thức lượng giác

[Dương Nhạt Nhẽo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị biểu thức P=sin10.sin30.sin50.sin70
Tính giá trị biểu thức:Q=tan18.cos18.cos36.cos72.cos36
@Cáp Ngọc Bảo Phương

 

[vangiang124]

Tính giá trị biểu thức P=sin10.sin30.sin50.sin70
Tính giá trị biểu thức:Q=tan18.cos18.cos36.cos72.cos36
@Cáp Ngọc Bảo Phương

$P=\sin 10. \sin 30 . \sin 50 . \sin 70$

$= \sin 10\cdot \sin 30 \cdot \dfrac{1}2 (\cos 20 -\cos120)$

$=\sin 10 \cdot \dfrac{1}2 \cdot \dfrac{1}2\Big(\cos 20+\dfrac{1}2\Big)$

$=\dfrac{1}8 \cdot \sin10 +\dfrac{1}4 \sin 10 \cos 20$

$=\dfrac{1}8 \sin 10 +\dfrac{1}4 \cdot \dfrac{1}2 (\sin 30+\sin -10)$

$=\dfrac{1}8 \sin 10+\dfrac{1}{16} -\dfrac{1}8 \sin 10$

$=\dfrac{1}{16}$

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

$P=\sin 10. \sin 30 . \sin 50 . \sin 70$

$= \sin 10\cdot \sin 30 \cdot \dfrac{1}2 (\cos 20 -\cos120)$

$=\sin 10 \cdot \dfrac{1}2 \cdot \dfrac{1}2\Big(\cos 20+\dfrac{1}2\Big)$

$=\dfrac{1}8 \cdot \sin10 +\dfrac{1}4 \sin 10 \cos 20$

$=\dfrac{1}8 \sin 10 +\dfrac{1}4 \cdot \dfrac{1}2 (\sin 30+\sin -10)$

$=\dfrac{1}8 \sin 10+\dfrac{1}{16} -\dfrac{1}8 \sin 10$

$=\dfrac{1}{16}$

chị có phần b chưa ạ

 

[vangiang124]

chị có phần b chưa ạ

câu b 2 cái cos36 hả em

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

câu b 2 cái cos36 hả em

dạ

 

[vangiang124]

dạ

phải hong d em :vv sao ngta ko ghi luôn là $\cos ^2 36$ mà tách ra làm 2 chỗ dị tròi @@

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

phải hong d em :vv sao ngta ko ghi luôn là $\cos ^2 36$ mà tách ra làm 2 chỗ dị tròi @@

thì đề y chang thế ý chị

 

[Lê.T.Hà]

$$Q=\dfrac{sin18}{cos18}.cos18.cos^236.sin(90-72)=sin18.cos^236.sin18=sin^218.cos^236$$
$$\Rightarrow 16cos^218.Q=(2.2sin18.cos18.cos36)^2=(2sin36.cos36)^2=sin^272=cos^2(90-72)=cos^218$$
$$\Rightarrow Q=\dfrac{1}{16}$$

 

[vangiang124]

thì đề y chang thế ý chị

$\tan 18 \cos 18 \cos 36 \cos 72 \cos 36$

$=\tan18 \cdot \cos 18 \cdot \cos 36 \cdot \sin 18 \cdot \cos 36$

$=\tan18 \cdot \dfrac{1}2 \cdot \sin 36 \cdot \cos 36 \cdot \cos36$

$=\tan18 \cdot \dfrac{1}4 \cdot \sin72 \cdot \cos 36$

$=\dfrac{1}4 \cdot \dfrac{ \sin18}{\cos 18} \cdot \cos 18 \cdot \cos36$

$=\dfrac{1}8 \cdot \dfrac{1}{\cos18} \cdot \sin36 \cdot \cos36$

$=\dfrac{1}{16} \cdot \dfrac{\sin 72}{\cos18}=\dfrac{1}{16} \cdot \dfrac{\cos18}{\cos 18}=\dfrac{1}{16}$

______________

$\cos 72 =\sin 18, \,\,\,\, \sin 72 = \cos 18$

• Công thức và bài tập lượng giác