Đặt điện trở từ B đến A (nửa bán cầu dưới) là [tex]R_{z}= \frac{72}{2}=36(\Omega)[/tex]
điện trở từ C đến A (đoạn ngắn) là [tex]R_{x} = x (\Omega )[/tex]
điện trở từ C đến B (còn lại) là [tex]Ry = 36 - x[/tex] [tex](\Omega)[/tex]
Ta có [tex]R_{D1} = 24 \Omega[/tex]
[tex]R_{D2} = 18 \Omega[/tex]
Vẽ lại sơ đồ mạch điện

D2//Rz [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]R_{BA}=12[/tex]
D1 nt ( Rx // Ry nt [tex]R_{BA}[/tex]) suy ra điện trở toàn mạch R = [tex]24+\frac{x((36-x)+12)}{x+(36-x)+12}=24+\frac{48x-x^{2}}{48}[/tex]
a) Do [tex]U_{D1}\leq 8\Rightarrow I_{D1}\leq \frac{8}{24}=\frac{1}{3}[/tex]
Mà [tex]I_{D1}=I_{tm}=\frac{U}{R}\Rightarrow \frac{U}{R}\leq \frac{1}{3}[/tex]
Từ đó suy ra giá trị của x
!!! Lưu ý có 2 vị trí của con trỏ đối xứng nhau qua AB
b) Đèn D1 sáng đúng công suất [tex]\Rightarrow I_{D1} =I_{tm}=\frac{U}{R}= \frac{1}{4}[/tex]
[tex]\Rightarrow R=4U=4.9=36[/tex]
[tex]\Rightarrow 24+\frac{48x-x^{2}}{48}=36[/tex]
c) đèn D2 sáng đúng công suất nên [tex]U_{BA}=3V[/tex]
Lập phương trình [tex]U_{OA}[/tex] theo biến x rồi cho nó bằng 9V
Nếu tồn tại nghiệm x thì suy ra có thị trí con chạy C thỏa mãn yêu cầu (Anh giải ra được x=12)
d) Theo như hình vẽ, khi con chạy tiến đến A thì R giảm dần => I toàn mạch = I(D1) tăng dần => D1 sáng dần
Còn đèn D2 sáng giảm dần
Nhưng khi quá vị trí x tìm đc ở câu a, I toàn mạch = I(D1) > 1/3 (A) thì đèn 1 hỏng, ko xét nữa