Anh/ chị có thể giúp em chứng minh 2 định lý này được không ạ, em cảm ơn a/c nhiều
ĐL1 (QT thay VCB TĐ):
View attachment 192541
ĐL2 (QT ngắt VCB CC):
View attachment 192542
@iceghost xin phép tag a ạ
Xin lỗi em, anh hơi muộn tí
Định lý 1. Em có thể hiểu là: $$\lim_{x \to x_0} \dfrac{\alpha_1(x)}{\alpha_2(x)} = \lim_{x \to x_0} \left( \dfrac{\alpha_1(x)}{\beta_1(x)} \cdot \dfrac{\beta_1(x)}{\beta_2(x)} \cdot \dfrac{\beta_2(x)}{\alpha_2(x)} \right)$$
Do theo định nghĩa, $\lim\limits_{x \to x_0} \dfrac{\alpha_1(x)}{\beta_1(x)} = \lim\limits_{x \to x_0} \dfrac{\beta_2(x)}{\alpha_2(x)} = 1$ nên nếu giới hạn tồn tại, em sẽ có được biểu thức cần phải chứng minh.
Định lý 2. Cái này em có thể sử dụng định lý trên. Giả sử $\alpha (x) = \alpha_0 (x) + o(x^n)$ với $\alpha_0 (x)$ là VCB cấp thấp nhất thì $\dfrac{\alpha(x)}{\alpha_0(x)} = 1 + \dfrac{o(x^n)}{\alpha_0(x)} \to 1$, suy ra $\alpha(x) \sim \alpha_0(x)$. Tương tự thì em sẽ có đpcm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
