Toán 10 Nghiệm duy nhất (2)

[Hanna Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

View attachment 183055 Giảng chi tiết cho em câu này nhé.
Em cảm ơn ạ.

 

[chi254]

View attachment 183055 Giảng chi tiết cho em câu này nhé.
Em cảm ơn ạ.

$x^2 - 2x = 1-m - |x -1|\\
\Leftrightarrow (x - 1)^2 + |x -1| + m - 2 = 0$
Đặt $|x -1| = t$
pt $\Leftrightarrow t^2 + t + m -2 = 0$
Để pt có nghệm duy nhất
1) Pt có nghiệm $t = 0$ duy nhất
$\Leftrightarrow m = 2.$ Thử lại (Loại)
2) Pt có 1 nghiệm $t = 0$ và 1 nghiệm $t< 0$
$\Leftrightarrow m = 2$. Thử lại ( Thỏa mãn)
P//s: Nếu có thắc mắc gì thì em hỏi thêm nha

 

[Hanna Rin]

$x^2 - 2x = 1-m - |x -1|\\
\Leftrightarrow (x - 1)^2 + |x -1| + m - 2 = 0$
Đặt $|x -1| = t$
pt $\Leftrightarrow t^2 + t + m -2 = 0$
Để pt có nghệm duy nhất
1) Pt có nghiệm $t = 0$ duy nhất
$\Leftrightarrow m = 2.$ Thử lại (Loại)
2) Pt có 1 nghiệm $t = 0$ và 1 nghiệm $t< 0$
$\Leftrightarrow m = 2$. Thử lại ( Thỏa mãn)
P//s: Nếu có thắc mắc gì thì em hỏi thêm nha

Vì sao lại xuất hiện t=0 chị nhỉ

 

[chi254]

Vì sao lại xuất hiện t=0 chị nhỉ

$|x - 1| = t$
Khi $t = 0$ thì pt có no $x = 1$ duy nhất
Khi $t>0$ thì pt có 2 nghiệm phân biệt
Khi $t<0$ thì ptvn

 

[Hanna Rin]

$|x - 1| = t$
Khi $t = 0$ thì pt có no $x = 1$ duy nhất
Khi $t>0$ thì pt có 2 nghiệm phân biệt
Khi $t<0$ thì ptvn

Chị trình bày cụ thể bước này cho em được không ạ

 

[chi254]

Chị trình bày cụ thể bước này cho em được không ạ

$t = 0$ là 1 nghiệm
Thay vào pt ta có: $0^2 + 0 + m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2$
Thử lại: Khi $m = 2$ pt $\Leftrightarrow t^2 + t = 0 \Leftrightarrow t = 0$ hoặc $t = -1$ ( Thỏa mãn yêu cầu )

 

[Hanna Rin]

$t = 0$ là 1 nghiệm
Thay vào pt ta có: $0^2 + 0 + m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2$
Thử lại: Khi $m = 2$ pt $\Leftrightarrow t^2 + t = 0 \Leftrightarrow t = 0$ hoặc $t = -1$ ( Thỏa mãn yêu cầu )

Vì sao trường hợp 1 m=2 bị loại ạ? Có phải vì khi thay t=0 vào pt ra 2no mà trong khi đk là có 1no t=0 duy nhất không ạ

 

[chi254]

Vì sao trường hợp 1 m=2 bị loại ạ? Có phải vì khi thay t=0 vào pt ra 2no mà trong khi đk là có 1no t=0 duy nhất không ạ

Em hiểu đúng rồi nha