Toán 9 Bất đẳng thức

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn [tex](a+c)(b+c)=1[/tex]. Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(a+c)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}\geq 4[/tex]

 

[kido2006]

Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn [tex](a+c)(b+c)=1[/tex]. Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(a+c)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}\geq 4[/tex]

[tex]\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(a+c)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}=\frac{1}{(a-b)^2}+(a+c)^2+(b+c)^2=\frac{1}{(a-b)^2}+(a+c-b-c)^2+2(a+c)(b+c)=\frac{1}{(a-b)^2}+(a-b)^2+2\geq ^{AM-GM}2+2=4[/tex]
______
Nếu bạn thắc mắc chỗ nào bảo mình nhé , chúc bạn học tốt ^^