Toán 11 Sử dụng lượng giác để giải bài toán dãy số.

[boywwalkman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin chào mọi người.
Cho mình hỏi trong câu b bài này, làm cách nào mà họ tìm được ra rằng sinx = vậy?

Mình xin cảm ơn.

 

[7 1 2 5]

Xin chào mọi người.
Cho mình hỏi trong câu b bài này, làm cách nào mà họ tìm được ra rằng sinx = View attachment 178804vậy?
View attachment 178805
Mình xin cảm ơn.

Ở đó họ có đặt [TEX]x_n=sin \alpha_n[/TEX], mà [TEX]\alpha_{n+1}=\frac{\alpha_n}{3}; x_1=\frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \alpha _1=\frac{\pi}{4}[/TEX]
Từ đó [TEX]\alpha _n=\frac{\pi}{4.3^{n-1}} \Rightarrow x_n=sin\frac{\pi}{4.3^{n-1}}[/TEX]

 

[boywwalkman]

Ở đó họ có đặt [TEX]x_n=sin \alpha_n[/TEX], mà [TEX]\alpha_{n+1}=\frac{\alpha_n}{3}; x_1=\frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \alpha _1=\frac{\pi}{4}[/TEX]
Từ đó [TEX]\alpha _n=\frac{\pi}{4.3^{n-1}} \Rightarrow x_n=sin\frac{\pi}{4.3^{n-1}}[/TEX]

Có lẽ mình chưa hỏi đúng vấn đề.
Thắc mắc của mình là làm sao dùng hệ thức truy hồi họ tìm ra được rằng alpha (n+1) = alpha n chia 3 vậy?

 

[7 1 2 5]

Có lẽ mình chưa hỏi đúng vấn đề.
Thắc mắc của mình là làm sao dùng hệ thức truy hồi họ tìm ra được rằng alpha (n+1) = alpha n chia 3 vậy?

Nếu bạn để ý thì nếu nhân chéo 2 vế của hệ thức truy hồi thì nó sẽ có dạng của công thức chia 3 góc:
[TEX]cos3x=4cos^3x-3cosx;sin3x=-4sin^3x+3sinx[/TEX]