Toán 9 Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán chung (chuyên tự nhiên) Lê Hồng Phong (Nam Định) năm 2021 - 2022

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sáng nay bọn mình vừa làm Mấy bạn tham khảo nha :3

 

[kido2006]

Sáng nay bọn mình vừa làm Mấy bạn tham khảo nha :3

Mình xin đóng góp câu cuối :>>
[tex]\sqrt{7x^2-2xy+4y^2}=\sqrt{(2x+y)^2+3(x-y)^2}\geq \sqrt{(2x+y)^2}=2x+y\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{7x^2-2xy+4y^2}}\leq \frac{1}{2x+y}\leq \frac{1}{9}(\frac{2}{x}+\frac{1}{y})[/tex]
Chứng minh tương tự rồi cộng vế với vế ta được đpcm

 

[Nguyễn Linh_2006]

Mình xin đóng góp câu cuối :>>
[tex]\sqrt{7x^2-2xy+4y^2}=\sqrt{(2x+y)^2+3(x-y)^2}\geq \sqrt{(2x+y)^2}=2x+y\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{7x^2-2xy+4y^2}}\leq \frac{1}{2x+y}\leq \frac{1}{9}(\frac{2}{x}+\frac{1}{y})[/tex]
Chứng minh tương tự rồi cộng vế với vế ta được đpcm

Giảng tui chút (chỗ đánh dấu đỏ á)
Hồi sáng có chứng minh đến chỗ
[tex]\frac{1}{\sqrt{7x^2-2xy+4y^2}}+\frac{1}{\sqrt{7y^2-2yz+4z^2}}+\frac{1}{\sqrt{7z^2-2xz+4x^2}}\leq \frac{1}{2x+y}+\frac{1}{2y+z}+\frac{1}{2z+x}[/tex]

Phần sau không biết như nào nữa :v

 

[Takudo]

Giảng tui chút (chỗ đánh dấu đỏ á)
Hồi sáng có chứng minh đến chỗ
[tex]\frac{1}{\sqrt{7x^2-2xy+4y^2}}+\frac{1}{\sqrt{7y^2-2yz+4z^2}}+\frac{1}{\sqrt{7z^2-2xz+4x^2}}\leq \frac{1}{2x+y}+\frac{1}{2y+z}+\frac{1}{2z+x}[/tex]

Phần sau không biết như nào nữa :v

View attachment 176096

bdt svacvo

 

[Tungtom]

Giảng tui chút (chỗ đánh dấu đỏ á)
Hồi sáng có chứng minh đến chỗ
[tex]\frac{1}{\sqrt{7x^2-2xy+4y^2}}+\frac{1}{\sqrt{7y^2-2yz+4z^2}}+\frac{1}{\sqrt{7z^2-2xz+4x^2}}\leq \frac{1}{2x+y}+\frac{1}{2y+z}+\frac{1}{2z+x}[/tex]

Phần sau không biết như nào nữa :v

bdt svacvo

View attachment 176096

Là như này ha :>
$\frac{1}{2x+y}=\frac{1}{x+x+y} \leq\frac{1}{9}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$

 

[kido2006]

Giảng tui chút (chỗ đánh dấu đỏ á)
Hồi sáng có chứng minh đến chỗ
[tex]\frac{1}{\sqrt{7x^2-2xy+4y^2}}+\frac{1}{\sqrt{7y^2-2yz+4z^2}}+\frac{1}{\sqrt{7z^2-2xz+4x^2}}\leq \frac{1}{2x+y}+\frac{1}{2y+z}+\frac{1}{2z+x}[/tex]

Phần sau không biết như nào nữa :v

View attachment 176096

Theo BĐT Svacxơ ta có
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{(1+1+1)^2}{x+x+y}=\frac{9}{2x+y}[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

bdt svacvo

Em chỉ biết BĐT Svacvo là :
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}[/tex]
và
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

Sáng nay bọn mình vừa làm Mấy bạn tham khảo nha :3

Hello mọi người, đã có đáp án rồi! Mấy bạn tham khảo nha