Toán 9 chứng minh là số vô tỉ

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người biết giúp e với ạ :3

 

[7 1 2 5]

mọi người biết giúp e với ạ :3
View attachment 176009

Đề có bị sai không em. Với [TEX]a=\sqrt{2},b=\sqrt{3}[/TEX] thì [TEX]a\sqrt{2}+b\sqrt{3}[/TEX] là số hữu tỉ.

 

[simple102bruh]

Đề có bị sai không em. Với [TEX]a=\sqrt{2},b=\sqrt{3}[/TEX] thì [TEX]asqrt{2}+b\sqrt{3}[/TEX] là số hữu tỉ.

cái này sửa thành a,b là số hữu tỉ nhé , e nhầm ạ :3

 

[Shinonome Kitaoji]

đề sai v. thầy a=căn 2 vs b=căn 3 thì tm mà !!
chắc nên chỉnh lại đề là oke á

 

[simple102bruh]

đề sai v. thầy a=căn 2 vs b=căn 3 thì tm mà !!
chắc nên chỉnh lại đề là oke á

a,b là số hữu tỉ nhé bạn :3

 

[7 1 2 5]

Giả sử tồn tại a,b thỏa mãn đề bài.
Đặt [tex]\sqrt{2}a+\sqrt{3}b=t\in \mathbb{Z}\Rightarrow t^2=2a^2+3b^2+2\sqrt{6}ab\Rightarrow 2\sqrt{6}ab=t^2-2a^2-3b^2\in \mathbb{Z}\Rightarrow ab=0\Rightarrow a=b=0[/tex] (vô lí)
Vậy ta có đpcm.

 

[simple102bruh]

Giả sử tồn tại a,b thỏa mãn đề bài.
Đặt [tex]\sqrt{2}a+\sqrt{3}b=t\in \mathbb{Z}\Rightarrow t^2=2a^2+3b^2+2\sqrt{6}ab\Rightarrow 2\sqrt{6}ab=t^2-2a^2-3b^2\in \mathbb{Z}\Rightarrow ab=0\Rightarrow a=b=0[/tex] (vô lí)
Vậy ta có đpcm.

e tưởng
chỗ ab=0 thì a hoặc b = 0 thôi chứ ạ (

 

[kido2006]

e tưởng
chỗ ab=0 thì a hoặc b = 0 thôi chứ ạ (

Với a=0 [tex]\Rightarrow \sqrt{3}b=t[/tex] [tex]\Rightarrow b=0;t=0[/tex]
Với b thì tương tự