Toán 7 Chứng minh

[14101311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy tỉ số bằng nhau [tex]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}[/tex]
Chứng minh [tex](\frac{a+b+c}{b+c+d})^{3}=\frac{a}{d}[/tex]

 

[kido2006]

Cho dãy tỉ số bằng nhau [tex]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}[/tex]
Chứng minh [tex](\frac{a+b+c}{b+c+d})^{3}=\frac{a}{d}[/tex]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau có
[tex]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\Rightarrow (\frac{a}{b})^3=(\frac{a+b+c}{b+c+d})^3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\frac{a+b+c}{b+c+d})^3=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}.\frac{b}{c}=\frac{a}{d}(dpcm)[/tex]