Toán 9 Tính tổng???

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số 2009 số thực dương [tex]a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2009}[/tex] thỏa mãn [tex]a_{1}a_{2}a_{3}...a_{2009}=1[/tex]. Tính tổng:
[tex]S=\frac{1}{1+a_{1}+a_{1}a_{2}+...+a_{1}a_{2}..a_{2008}}+\frac{1}{1+a_{2}+a_{2}a_{3}+...+a_{2}a_{3}..a_{2009}}+\frac{1}{1+a_{3}+a_{3}a_{4}+...+a_{3}a_{3}..a_{2009}a_{1}}+...+\frac{1}{1+a_{2009}+a_{2009}a_{1}+...+a_{2009}a_{1}a_{2}...a_{2007}}[/tex]

@iceghost dạ giúp em được không ạ = (((((
.......

 

[kido2006]

Cho các số 2009 số thực dương [tex]a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2009}[/tex] thỏa mãn [tex]a_{1}a_{2}a_{3}...a_{2009}=1[/tex]. Tính tổng:
[tex]S=\frac{1}{1+a_{1}+a_{1}a_{2}+...+a_{1}a_{2}..a_{2008}}+\frac{1}{1+a_{2}+a_{2}a_{3}+...+a_{2}a_{3}..a_{2009}}+\frac{1}{1+a_{3}+a_{3}a_{4}+...+a_{3}a_{3}..a_{2009}a_{1}}+...+\frac{1}{1+a_{2009}+a_{2009}a_{1}+...+a_{2009}a_{1}a_{2}...a_{2007}}[/tex]

@iceghost dạ giúp em được không ạ = (((((
.......

Có
[tex]S=\frac{1}{1+a_{1}+a_{1}a_{2}+...+a_{1}a_{2}..a_{2008}}+\frac{1}{1+a_{2}+a_{2}a_{3}+...+a_{2}a_{3}..a_{2009}}+\frac{1}{1+a_{3}+a_{3}a_{4}+...+a_{3}a_{3}..a_{2009}a_{1}}+...+\frac{1}{1+a_{2009}+a_{2009}a_{1}+...+a_{2009}a_{1}a_{2}...a_{2007}}[/tex]
[tex]=\frac{1}{1+a_{1}+a_{1}a_{2}+...+a_{1}a_{2}..a_{2008}}+ \frac{a_{1}}{a_{1}+a_{1}a_{2}+...+a_{1}a_{2}..a_{2008}+a_1a_{2}a_{3}..a_{2009}}+ \frac{a_1a_2}{a_1a_2+a_1a_2a_{3}+a_1a_2a_{3}a_{4}+...+a_1a_2a_{3}a_{3}..a_{2009}a_{1}}+...+\frac{a_1a_2...a_{2008}}{a_1a_2...a_{2008}+a_1a_2...a_{2008}a_{2009}+a_1a_2...a_{2008}a_{2009}a_{1}+...+a_1a_2...a_{2008}a_{2009}a_{1}a_{2}...a_{2007}}[/tex]
Mà [tex]a_{1}a_{2}a_{3}...a_{2009}=1[/tex]
(rút gọn đi @@ gõ mỏi tay quá =)))
[tex]\Rightarrow S=\frac{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{2008}}{1+a_1+a_1a_2+...+a_1a_2...a_{2008}}=1[/tex]