Toán 10 tìm GTLN của hàm số

[NDLinhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với [tex]x\geq 2[/tex] tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=[tex]\frac{\sqrt{x-2}}{x}[/tex]

 

[kido2006]

Với [tex]x\geq 2[/tex] tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=[tex]\frac{\sqrt{x-2}}{x}[/tex]

Đặt [tex]\sqrt{x-2}=a\geq 0[/tex]
Xét [tex]f(x)-\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{a}{a^2+2}-\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{-(a-\sqrt{2})^2}{2\sqrt{2}(a^2+2)}\leq 0[/tex] (với [tex]a\geq 0[/tex] )
[tex]\Rightarrow f(x)\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]a=\sqrt{2}\Rightarrow x-2=2\Leftrightarrow x=4[/tex](tm)

 

[nhockhd22]

) lâu rồi k làm k biết có đúng k ........................................