Toán 8 Giải phương trình bậc 3

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:
a) [tex]\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}=1[/tex]
b) [tex]2x^{3}=(x-1)^{3}[/tex]
Em xin cảm ơn!

 

[phuclam5905]

Giải các phương trình sau:
a) [tex]\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}=1[/tex]
b) [tex]2x^{3}=(x-1)^{3}[/tex]
Em xin cảm ơn!

a
đkxđ [tex]2\geq x\geq -2[/tex]
Đặt [tex]\sqrt[3]{2+x}=a,\sqrt[3]{2-x}=b \Rightarrow a^{3}+b^{3}=4 \Leftrightarrow (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=4 => a^{2}-ab+b^{2} =4 \Leftrightarrow (a+b)^{2}-3ab=4 \Leftrightarrow -3ab=3 \Leftrightarrow ab=-1[/tex] =>....... (đến đây bạn tự làm tiếp nhé )
b
[tex]Pt \Leftrightarrow 2x^{3}-(x-1)^{3}=0 \Leftrightarrow (2x-x+1)(4x^{2}+2x(x-1)+x^{2}+2x+1)=0 \Leftrightarrow (x+1)(7x^{2}+1)=0 \Rightarrow x=-1[/tex]

 

[_Error404_]

a) Ta có: .... <=> [tex](\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x})^3=1[/tex] <=> [tex](2+x)+(2-x)+3.\sqrt[3]{2+x}.\sqrt[3]{2-x}.(\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x})=1[/tex] <=> [tex]4+3.\sqrt[3]{4-x^2}.1=1[/tex] <=>[tex]3.\sqrt[3]{4-x^2}=-3[/tex] <=> [tex]\sqrt[3]{4-x^2}=-1[/tex] <=> [tex]4-x^2=-1[/tex] <=> [tex]x^2=5[/tex]
=> [tex]x=\sqrt{5}[/tex] hoặc [tex]x=-\sqrt{5}[/tex]

 

[vuluu02041984@gmail.com]

Gợi ý :
a, Đặt $(\sqrt[3]{2 + x} , \sqrt[3]{2 - x}) = (u,v)$
Ta có
${u^3 + v^3 = 4$
${u + v = 1$ , bn giải hệ và tìm `x`
b, Ta có
$2x^3 = (x - 1)^3$
$<=> \sqrt[3]{2}x = x - 1$
$<=> x - \sqrt[3]{2}x = 1$
$<=> x(1 - \sqrt[3]{2}) = 1$
$<=> x = 1/(1 - \sqrt[3]{2})$

 

[vuluu02041984@gmail.com]

a
đkxđ [tex]2\geq x\geq -2[/tex]
Đặt [tex]\sqrt[3]{2+x}=a,\sqrt[3]{2-x}=b \Rightarrow a^{3}+b^{3}=4 \Leftrightarrow (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=4 => a^{2}-ab+b^{2} =4 \Leftrightarrow (a+b)^{2}-3ab=4 \Leftrightarrow -3ab=3 \Leftrightarrow ab=-1[/tex] =>....... (đến đây bạn tự làm tiếp nhé )
b
[tex]Pt \Leftrightarrow 2x^{3}-(x-1)^{3}=0 \Leftrightarrow (2x-x+1)(4x^{2}+2x(x-1)+x^{2}+2x+1)=0 \Leftrightarrow (x+1)(7x^{2}+1)=0 \Rightarrow x=-1[/tex]

$--->$ câu b có j đó sai sai nhỉ

 

[vuluu02041984@gmail.com]

a
đkxđ [tex]2\geq x\geq -2[/tex]
Đặt [tex]\sqrt[3]{2+x}=a,\sqrt[3]{2-x}=b \Rightarrow a^{3}+b^{3}=4 \Leftrightarrow (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=4 => a^{2}-ab+b^{2} =4 \Leftrightarrow (a+b)^{2}-3ab=4 \Leftrightarrow -3ab=3 \Leftrightarrow ab=-1[/tex] =>....... (đến đây bạn tự làm tiếp nhé )
b
[tex]Pt \Leftrightarrow 2x^{3}-(x-1)^{3}=0 \Leftrightarrow (2x-x+1)(4x^{2}+2x(x-1)+x^{2}+2x+1)=0 \Leftrightarrow (x+1)(7x^{2}+1)=0 \Rightarrow x=-1[/tex]

$--->$ câu b có j đó sai sai nhỉ

 

[_Error404_]

a
đkxđ [tex]2\geq x\geq -2[/tex]
Đặt [tex]\sqrt[3]{2+x}=a,\sqrt[3]{2-x}=b \Rightarrow a^{3}+b^{3}=4 \Leftrightarrow (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=4 => a^{2}-ab+b^{2} =4 \Leftrightarrow (a+b)^{2}-3ab=4 \Leftrightarrow -3ab=3 \Leftrightarrow ab=-1[/tex] =>....... (đến đây bạn tự làm tiếp nhé )
b
[tex]Pt \Leftrightarrow 2x^{3}-(x-1)^{3}=0 \Leftrightarrow (2x-x+1)(4x^{2}+2x(x-1)+x^{2}+2x+1)=0 \Leftrightarrow (x+1)(7x^{2}+1)=0 \Rightarrow x=-1[/tex]

Đề ra là 2x^3 chứ không phải là (2x)^3 nên ko thể dùng HĐT như bạn được

 

[phuclam5905]

$--->$ câu b có j đó sai sai nhỉ

Um mình đọc nhầm,thế thì chỉ cần phân tích cái (x-1)^3 ra rồi chuyển sang pt thành nt bằng máy tính như bthg là được