Toán 8 Hằng đẳng thức đáng nhớ

[Ánh 01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4: Rút gọn
a) A= [tex](x+y)^{3}[/tex] - [tex](x-y)^{3}[/tex] - [tex]2y^{3}[/tex]
b) B= [tex](x-y)^{2}[/tex] - [tex](x+y)^{2}[/tex] + 4xy
c) C= [tex](2x+y)^{3}[/tex] - [tex](2x+y)^{3}[/tex] - [tex]2y^{2}[/tex](y-1)
d) D= [tex](x-2)^{2}[/tex]- x(x-2) + 8(x+1)
e) E= [tex](a-b)^{3}[/tex] +3ab (a-b)
Bài 6: So sánh
a) 2003 . 2005 và [tex]2004^{2}[/tex]
b) [tex]7^{16}[/tex] - 1 và 8[tex](7^{8} +1).[/tex][tex](7^{4}+1).[/tex] [tex](7^{2}+1)[/tex]
c) 200 . 202 và [tex]201^{2}[/tex]

 

[Phuongg Ahn]

Bài 4: Rút gọn
a) A= [tex](x+y)^{3}[/tex] - [tex](x-y)^{3}[/tex] - [tex]2y^{3}[/tex]
b) B= [tex](x-y)^{2}[/tex] - [tex](x+y)^{2}[/tex] + 4xy
c) C= [tex](2x+y)^{3}[/tex] - [tex](2x+y)^{3}[/tex] - [tex]2y^{2}[/tex](y-1)
d) D= [tex](x-2)^{2}[/tex]- x(x-2) + 8(x+1)
e) E= [tex](a-b)^{3}[/tex] +3ab (a-b)
Bài 6: So sánh
a) 2003 . 2005 và [tex]2004^{2}[/tex]
b) [tex]7^{16}[/tex] - 1 và 8[tex](7^{8} +1).[/tex][tex](7^{4}+1).[/tex] [tex](7^{2}+1)[/tex]
c) 200 . 202 và [tex]201^{2}[/tex]

GIẢI
Bài 1
a, A=( x+y)^3-(x-y)^3-2y^3
=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 - (x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)-2y^3
= x^3+ 3x^2y+ 3xy^2+ y^3 -x^3+ 3x^2y- 3xy^2+ y^3- 2y^3
= 6x^2y+ 2y^3- 2y^3
= 6x^2y
b, cách 1 bạn có thể triển khai lần lượt như ý a nhưng hơi dài 1 chút
cách 2 sử dụng Hằng đẳng thức thứ 3:
B=( x-y)^2- (x+y)^2+ 4xy
= [(x-y)-(x+y)].[(x-y)+(x+y)]+ 4xy
= [x-y-x-y].[x-y+x+y]+4xy
= -2y.2x+4xy
= -4xy+4xy
= 0
c, tương tự ý a áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ( tự làm ý c đi nhé )
d, D= (x-2)^2-x(x-2)+8(x+1)
= x^2- 2.x.2+2^2- x^2+2x+ 8x+8
= -4x+ 4+ 2x+ 8x+ 8
= 6x+12
=6(x+2)
e, cách làm gần giống ý d áp dụng HĐT lập phương của 1 hiệu chỗ cuối thì cứ nhân lần lượt
P/s : mấy bài này đều liên quan HĐT bạn cố làm ý c ý e cho nhớ nhaa
Bài 2
a) ta có:
2003.2005=(2004 - 1)(2004 + 1)=2004^2 - 1 < 2004^2
b) 7^16 - 1 = (7^8 + 1)(7^8 - 1)
= (7^8 + 1)(7^4 + 1)(7^4 - 1)
= (7^8 + 1)(7^4 + 1)(7^2 + 1)(7^2 - 1)
= (7^8 + 1)(7^4 + 1)(7^2 + 1)(7 + 1)(7 - 1)
= (7^8 + 1)(7^4 + 1)(7^2 + 1).48 > 8(7^8+ 1).( 7^4+ 1).(7^2+1)
c) tương tự
Chúc bạn học tốt!