Toán 8 Tìm max, min

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y là các số thực thỏa mãn [tex]x^{2}+2y^{2}+2xy+7x+7y+10=0[/tex]. Tìm max, min của P=[tex]\frac{2x+2y+-3}{x+y+6}[/tex].
Em xin cảm ơn!

 

[Darkness Evolution]

Cho x, y là các số thực thỏa mãn [tex]x^{2}+2y^{2}+2xy+7x+7y+10=0[/tex]. Tìm max, min của P=[tex]\frac{2x+2y+-3}{x+y+6}[/tex].
Em xin cảm ơn!

Ta có: [tex]x^{2}+2y^{2}+2xy+7x+7y+10=0[/tex]
[tex]\Rightarrow (x+y)^2+7(x+y)+10=-y^{2}\leq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+y+2)(x+y+5) \leq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow \begin{cases} x+y+2\leq 0 \\ x+y+5\geq 0 \end{cases}[/tex] (nhảy cóc)
[tex]\Rightarrow -5\leq x+y\leq -2[/tex]
[tex]\Rightarrow 1\leq x+y+6\leq 4[/tex]
Lại có [tex]P=\frac{2(x+y+6)-15}{x+y+6}=2-\frac{15}{x+y+6}[/tex]
...(Tự làm tiếp)