Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]sin^2x-2cos2x+sin2x-cos^2x-1=0[/tex]
Mình đã biến đổi pt ra dạng [tex]sin2x-3cos2x-1=0[/tex] nhưng lại quên mất cách làm dạng pt này.
Giúp mình làm nốt với @Phạm Xuân Hoàng Long

 

[Hoàng Long AZ]

[tex]sin^2x-2cos2x+sin2x-cos^2x-1=0[/tex]
Mình đã biến đổi pt ra dạng [tex]sin2x-3cos2x-1=0[/tex] nhưng lại quên mất cách làm dạng pt này.
Giúp mình làm nốt với @Phạm Xuân Hoàng Long

Mình giải tiếp của bạn nhé
[tex]sin2x-3cos2x-1=0[/tex]
[tex]sin2x-3cos2x=1[/tex]
Đây là dạng [tex]asinx + bcosx=c[/tex]
bạn áp dụng cách giải dạng này tìm được 2x rồi chia 2 để tìm được x nhé

 

[minhloveftu]

[tex]sin2x-3cos2x=1[/tex]

Bạn có thể giúp mình giải pt này chứ, mình làm nó rối quá

 

[Lê.T.Hà]

Nó nằm trong dạng cơ bản SGK mà:
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{10}}sinx-\frac{3}{\sqrt{10}}cosx=\frac{1}{\sqrt{10}}[/tex]
Đặt [tex]\frac{1}{\sqrt{10}}=cosa[/tex] với [tex]a\in (0;\pi)\Rightarrow sinx.cosa-cosx.sina=cosa[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin(x-a)=sin\left ( \frac{\pi}{2}-a \right )[/tex]
Đến đây chắc ko cần giải tiếp nữa

 

[Hoàng Long AZ]

Bạn có thể giúp mình giải pt này chứ, mình làm nó rối quá

[tex]sin2x-3cos2x=1<=>\frac{1}{\sqrt{10}}sin2x-\frac{3}{\sqrt{10}}cos2x=\frac{1}{\sqrt{10}}<=>cos\alpha .sin2x-sin\alpha .cos2x=\frac{1}{\sqrt{10}}<=>sin(2x-\alpha )=cos\alpha =sin(\frac{\pi }{2}-\alpha )[/tex]
[tex]cos\alpha =\frac{1}{\sqrt{10}};sin\alpha =\frac{-3}{\sqrt{10}}[/tex]
tới đây bạn giải như phương trình cơ bản : sinx = sinm là được nhé