Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử( nâng cao )

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a,A= x(y-z)^2 +(z-x)^2 + z(x-y)^2 -x^3-y^3-z^3 +4xyz
Giúp em với ạ

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a,A= x(y-z)^2 +(z-x)^2 + z(x-y)^2 -x^3-y^3-z^3 +4xyz
Giúp em với ạ

Dựa vào các HĐT đã học, em tự suy ra đi
A=x(y-z)^2 +y(z-x)^2 + z(x-y)^2 -x^3-y^3-z^3 +4xyz
<=> A=x(y^2-2yz+z^2) + y(z^2-2xz+x^2)+ z(x^2-2xy+y^2)-x^3-y^3-z^3+4xyz
<=>A=xy^2-2xyz+xz^2+yz^2-2xyz+x^2y+x^2z-2xyz+y^2z-x^3-y^3-z^3+4xyz
anh chỉ giúp đến đây thôi còn lại tự rút gọn là oke

 

[simple102bruh]

Dựa vào các HĐT đã học, em tự suy ra đi

Anh có thể lm rõ cho em đc ko chứ em nghĩ từ tối đến giờ rồi

 

[Lê Uyên Nhii]

Anh có thể lm rõ cho em đc ko chứ em nghĩ từ tối đến giờ rồi

em nhìn lại xem có sai đề không em
( z-x) ^2 hay là y(z - x) ^2

 

[simple102bruh]

em nhìn lại xem có sai đề không em
( z-x) ^2 hay là y(z - x) ^2

Em xin lỗi em viết thiếu ạ

 

[Lê Tự Đông]

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a,A= x(y-z)^2 +(z-x)^2 + z(x-y)^2 -x^3-y^3-z^3 +4xyz
Giúp em với ạ

Đặt x+y-z=a; y+z-x=b; z+x-y=c
=> 2x = a+c; 2y=a+b; 2z = b+c
và 2(y-z) = c-a
2(z-x) = b-a
2(x-y) = c-b
=> $8x(y-z)^{2} = (a+c)(c-a)^{2}$
Tương tự
=> $8A = (c+a)(c-a)^{2}+(a+b)(a-b)^{2}+(b+c)(b-c)^{2}-(2x)^{3}-(2y)^{3}-(2z)^{3} - 32xyz = (c+a)(c-a)^{2}+(a+b)(a-b)^{2}+(b+c)(b-c)^{2}- (a+b)^{3} - (b+c)^{3} - (c+a)^{3} + 4(a+b)(b+c)(c+a) = 4(a+b)(b+c)(c+a) - (a+b)[(a+b)^{2}-(a-b)^{2}] - (b+c)[(b+c)^{2}-(b-c)^{2}] -(c+a)[(c+a)^{2}-(c-a)^{2}] = 4[(a+b)(b+c)(c+a) - ab(a+b) - bc(c+a) - ca(c+a)] = 4.(2abc) = 8abc$
=> $A = abc =......$