Toán 9 so sánh

[supermess1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MN ơi giúp mk vs
So sánh
A=Căn ( 4+ căn 7) và B= Căn ( 4- Căn 7) - căn 2

 

[Lê Tự Đông]

MN ơi giúp mk vs
So sánh
A=Căn ( 4+ căn 7) và B= Căn ( 4- Căn 7) - căn 2

$\sqrt{7}>0$
=> $4+\sqrt{7} > 4-\sqrt{7} > 0$
=> $\sqrt{4+\sqrt{7}} > \sqrt{4-\sqrt{7}}$
=> $A > \sqrt{4-\sqrt{7}} > \sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}$
=> $A>B$

 

[supermess1]

$\sqrt{7}>0$
=> $4+\sqrt{7} > 4-\sqrt{7} > 0$
=> $\sqrt{4+\sqrt{7}} > \sqrt{4-\sqrt{7}}$
=> $A > \sqrt{4-\sqrt{7}} > \sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}$
=> $A>B$

bạn ơi đề mình viết sai, phải là +2 chứ ko phải -2, bạn sửa giúp mk vs

 

[Lê Tự Đông]

bạn ơi đề mình viết sai, phải là +2 chứ ko phải -2, bạn sửa giúp mk vs

Ta có:
$\sqrt{2}.A = \sqrt{2}.\sqrt{4+\sqrt{7}} = \sqrt{8+2\sqrt{7}} = \sqrt{7+2\sqrt{7}.1+1} = \sqrt{(\sqrt{7}+1)^{2}} = \sqrt{7}+1$
$\sqrt{2}.B = \sqrt{2}.(\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{2}) = \sqrt{8-2\sqrt{7}} + 2 = \sqrt{(\sqrt{7}-1)^{2}} +2 = \sqrt{7}-1+2= \sqrt{7}+1$
=> $\sqrt{2}.A = \sqrt{2}.B$
=> A=B