[tex]a-b+c=1-m+2019+m-2020=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(cosx)=-1 & \\ f(cosx)=2020-m & \end{matrix}\right.[/tex]
Xét [tex]f(cosx)=-1[/tex] từ đồ thị ta thấy pt này có đúng 1 nghiệm [tex]cosx=0\Rightarrow x=\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow f(cosx)=2020-m[/tex] có 4 nghiệm phân biệt và [tex]m\neq 2021[/tex]
Trên đoạn [tex][-1;1][/tex] pt [tex]f(x)=a[/tex] có tối đa 2 nghiệm nên [tex]f(cosx)=2020-m[/tex] có tối đa 2 nghiệm [tex]cosx=A;cosx=B[/tex] nào đó
Ứng với mỗi nghiệm A; B nói trên thì trên [tex][0;2\pi ][/tex] pt cosx cũng có tối đa 2 nghiệm
Do đó để [tex]f(cosx)=2020-m[/tex] có 4 nghiệm pb thì: [tex]-1<2020-m\leq 1\Leftrightarrow 2019\leq m< 2021\Rightarrow[/tex] có 2 giá trị nguyên của m
Ủa sao khác đáp án vậy nhỉ?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
