Toán 6 So sánh lũy thừa

[Người ẩn danh trong bóng tối]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]C = 4 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^{2020}[/tex]
[tex]D = 1 + 2^2 + 2^4 + 2^6 + ... + 2^100[/tex]
Hãy tính ra rồi so sánh C và D

 

[TranPhuong27]

[TEX]C = 4 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ... + 2^{100} + ... + 2^{2020} = D + 3 + 2^1 + 2^3 + ... + 2^{2020} > D[/TEX]

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

[TEX]C = 4 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ... + 2^{100} + ... + 2^{2020} = D + 3 + 2^1 + 2^3 + ... + 2^{2020} > D[/TEX]

anh làm khó hiểu quá . Anh tính ra C va D truoc di . R hang so sanh

 

[TranPhuong27]

anh làm khó hiểu quá . Anh tính ra C va D truoc di . R hang so sanh

[TEX]C[/TEX] luôn lớn hơn [TEX]D[/TEX] em ạ, nhìn là biết mà ? Các số hạng của [TEX]D[/TEX] đều có trong [TEX]C[/TEX].

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

[TEX]C[/TEX] luôn lớn hơn [TEX]D[/TEX] em ạ, nhìn là biết mà ? Các số hạng của [TEX]D[/TEX] đều có trong [TEX]C[/TEX].

Nhưng cô giáo em bắt tính ra để so sánh . Để làm quen với dạng này hôm sau cô mới dậy cách của a .Phiền anh giúp e

 

[TranPhuong27]

[tex]C=4+2+2^2+...+2^{2020}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2C=8+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}[/tex]

[tex]\Rightarrow 2C-C=(8+2^2+2^3+...+2^{2021})-(4+2+2^2+...+2^{2020})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow C=8+2^{2021}-4-2=2^{2021}+2[/tex]

[tex]D=1+2^2+2^4+...+2^{100}[/tex]

[tex]4D=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}[/tex]

[tex]\Rightarrow 4D-D=(2^2+2^4+2^6+...+2^{102})-(1+2^2+2^4+...+2^{100})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 3D=2^{102}-1[/tex]

Xét [tex]C-3D=2^{2021}+2-2^{102}+1=2^{2021}-2^{102}+3 > 0[/tex] do [tex]2^{2012}>2^{102}[/tex]

[tex]\Rightarrow C>3D>D[/tex]

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

[tex]C=4+2+2^2+...+2^{2020}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2C=8+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}[/tex]

[tex]\Rightarrow 2C-C=(8+2^2+2^3+...+2^{2021})-(4+2+2^2+...+2^{2020})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow C=8+2^{2021}-4-2=2^{2021}+2[/tex]

[tex]D=1+2^2+2^4+...+2^{100}[/tex]

[tex]4D=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}[/tex]

[tex]\Rightarrow 4D-D=(2^2+2^4+2^6+...+2^{102})-(1+2^2+2^4+...+2^{100})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 3D=2^{102}-1[/tex]

Xét [tex]C-3D=2^{2021}+2-2^{102}+1=2^{2021}-2^{102}+3 > 0[/tex] do [tex]2^{2012}>2^{102}[/tex]

[tex]\Rightarrow C>3D>D[/tex]

Cho e hỏi ngu tí : [tex]a^2 - ab - ab - b^2[/tex] bằng bao nhiêu

 

[TranPhuong27]

Cho e hỏi ngu tí : [tex]a^2 - ab - ab - b^2[/tex] bằng bao nhiêu

[TEX]a^2-ab-ab-b^2=a^2-2ab-b^2[/TEX]

 

[Only Normal]

[TEX]a^2-ab-ab-b^2=a^2-2ab-b^2[/TEX]

Anh ơi em tưởng ntn :
a^2 - ab - ab - b^2
= a^2 - 0 - b^2
= a^2 - b^2

 

[TranPhuong27]

Anh ơi . Em muốn cái này được rút gọn hẳn cơ chỉ còn mỗi a^2 và b^2 . Sao k trừ ab-ab ra 0 ạ ?

Hai dấu trừ mà em sao triệt tiêu được :v

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

Hai dấu trừ mà em sao triệt tiêu được :v

So sanh :
a^2 + b^2 và ( a- b )^2

 

[TranPhuong27]

So sanh :
a^2 + b^2 và ( a- b )^2

Còn tùy vào điều kiện của [TEX]a, b[/TEX] nữa
Nếu [TEX]a,b[/TEX] cùng dấu thì [TEX]2ab > 0 \Rightarrow (a-b)^2=a^2+b^2-2ab < a^2+b^2[/TEX]
Nếu [TEX]a,b[/TEX] trái dấu thì [TEX]2ab < 0 \Rightarrow (a-b)^2=a^2+b^2-2ab>a^2+b^2[/TEX]

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

Còn tùy vào điều kiện của [TEX]a, b[/TEX] nữa
Nếu [TEX]a,b[/TEX] cùng dấu thì [TEX]2ab > 0 \Rightarrow (a-b)^2=a^2+b^2-2ab < a^2+b^2[/TEX]
Nếu [TEX]a,b[/TEX] trái dấu thì [TEX]2ab < 0 \Rightarrow (a-b)^2=a^2+b^2-2ab>a^2+b^2[/TEX]

a,b [tex]\epsilon[/tex] N* nhe

 

[TranPhuong27]

a,b [tex]\epsilon[/tex] N* nhe

[TEX]a,b \in N^{*}[/TEX] thì [TEX]a,b[/TEX] cùng dấu rồi, áp dụng trên mà làm :v Thôi ko spam nữa nhé.

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

[TEX]a,b \in N^{*}[/TEX] thì [TEX]a,b[/TEX] cùng dấu rồi, áp dụng trên mà làm :v Thôi ko spam nữa nhé.

E vẫn chưa hiểu lắm

Phải là trừ mà anh . Tại sao lại là cộng

 

[Minh Tín]

E vẫn chưa hiểu lắm
View attachment 160739
Phải là trừ mà anh . Tại sao lại là cộng

Bạn tra "Hằng đẳng thức đáng nhớ" là được.

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

Bạn tra "Hằng đẳng thức đáng nhớ" là được.

Nhưng lớp 6 vẫn chưa được hok mà

 

[Minh Tín]

Nhưng lớp 6 vẫn chưa được hok mà

"Hằng đẳng thức đáng nhớ" không phải là cái quá khó để hiểu, mặc dù lớp 8 mới được học.
Vậy thì phải dùng cách nhân truyền thống:
[TEX](a-b)^2[/TEX]
[TEX]= (a-b)(a-b)[/TEX]
[TEX]= a(a-b) - b(a-b)[/TEX]
[TEX]= a^2 - ab - ab + b^2[/TEX] (Âm nhân âm ra dương, dương nhân âm ra âm)
[TEX]= a^2 - 2ab + b^2[/TEX] (Cùng dấu trừ, nên không triệt tiêu ab)
Nhưng mỗi lần nhân vậy rất tốn thời gian, nên bạn nên thuộc luôn kết quả.

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

"Hằng đẳng thức đáng nhớ" không phải là cái quá khó để hiểu, mặc dù lớp 8 mới được học.
Vậy thì phải dùng cách nhân truyền thống:
[TEX](a-b)^2[/TEX]
[TEX]= (a-b)(a-b)[/TEX]
[TEX]= a(a-b) - b(a-b)[/TEX]
[TEX]= a^2 - ab - ab + b^2[/TEX] (Âm nhân âm ra dương, dương nhân âm ra âm)
[TEX]= a^2 - 2ab + b^2[/TEX] (Cùng dấu trừ, nên không triệt tiêu ab)
Nhưng mỗi lần nhân vậy rất tốn thời gian, nên bạn nên thuộc luôn kết quả.

Vậy mk biến đổi thế này OK K
a^2 -2ab+b^2 = a^2 +b^2 - 2ab

 

[Minh Tín]

Vậy mk biến đổi thế này OK K
a^2 -2ab+b^2 = a^2 +b^2 - 2ab

Đúng rồi, cái đó là tính chất giao hoán của phép cộng.
--------------
Có [TEX]-2ab[/TEX] nhưng mình vẫn nói là phép cộng, vì [TEX]-2ab[/TEX] có thể viết lại như [TEX]+(-2ab)[/TEX].