Toán 12 cực trị

[nguyễn hườngkiu2k3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để đồ thị hàm số y= x3 +2*(m+1)x2 -4mx+2m-3 có 2 điểm cực trị ở 2 phía của trục hoành

 

[Kaito Kidㅤ]

Đồ thị hàm số $y=x^3 +2(m+1)x^2 -4mx+2m-3$ có 2 điểm cực trị ở 2 phía của trục hoành thì $x^3 +2(m+1)x^2 -4mx+2m-3=0$ có 3 nghiệm phân biệt
[tex]x^3 +2(m+1)x^2 -4mx+2m-3=0\\\Leftrightarrow (x-1)(x^2+(2m+3)x+3-2m)=0[/tex]
Hay $x^2+(2m+3)x+3-2m=0$ có 2 nghiệm phân biệt khác 1
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & \Delta =4m^2+12m+9+8m-12>0 & \\ & 1+2m+3+3-2m\neq 0 & \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & \Delta =4m^2+20m-3>0 & \\ & 7\neq 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Nên [tex]m<\frac{-5-2\sqrt{7}}{2}[/tex] hoặc [tex]m>\frac{-5+2\sqrt{7}}{2}[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

tìm m để đồ thị hàm số y= x3 +2*(m+1)x2 -4mx+2m-3 có 2 điểm cực trị ở 2 phía của trục hoành

Tính đạo hàm của hàm số
Để hàm có 2 điểm cực trị ở 2 phía trục hoành thì y' phải có 2 nghiệm phân biệt x1;x2
Lại có y(x1)y(x2)<0