Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức

[Kudo^^Ti*Rd*Of*Work]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c thuộc (0;1),chứng minh rằng [tex]a+b^{2}+c^{3}-ab-bc-ca\leq 1[/tex]

 

[7 1 2 5]

Phải là [0,1] mới có dấu "=" nha bạn.
Ta có: [tex](a-1)(b-1)(c-1) \leq 0 \Rightarrow abc-ab-bc-ca+a+b+c-1 \leq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1-abc[/tex]
Mà [tex]a,b,c \geq 0 \Rightarrow abc \geq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex]
Lại có: [tex]a,b,c \in [0,1] \Rightarrow b \geq b^2,c \geq c^3 \Rightarrow a+b^2+c^3-ab-bc-ca \leq a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex]

 

[Kudo^^Ti*Rd*Of*Work]

Phải là [0,1] mới có dấu "=" nha bạn.
Ta có: [tex](a-1)(b-1)(c-1) \leq 0 \Rightarrow abc-ab-bc-ca+a+b+c-1 \leq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1-abc[/tex]
Mà [tex]a,b,c \geq 0 \Rightarrow abc \geq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex]
Lại có: [tex]a,b,c \in [0,1] \Rightarrow b \geq b^2,c \geq c^3 \Rightarrow a+b^2+c^3-ab-bc-ca \leq a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex]

mình tìm trong công thức không có cái ngoặc vuông =))

 

[7 1 2 5]

mình tìm trong công thức không có cái ngoặc vuông =))

Bạn gõ từ bàn phím được mà bạn.

 

[Kudo^^Ti*Rd*Of*Work]

Bạn gõ từ bàn phím được mà bạn.

thanks mình thấy rồi!!