Cho a,b,c thuộc (0;1),chứng minh rằng a+b^{2}+c^{3}-ab-bc-ca\leq 1
Kudo^^Ti*Rd*Of*Work Học sinh Thành viên 3 Tháng năm 2019 50 10 26 18 Thanh Hóa Nasa 22 Tháng tư 2020 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c thuộc (0;1),chứng minh rằng [tex]a+b^{2}+c^{3}-ab-bc-ca\leq 1[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c thuộc (0;1),chứng minh rằng [tex]a+b^{2}+c^{3}-ab-bc-ca\leq 1[/tex]
7 1 2 5 Cựu TMod Toán Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,475 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh 22 Tháng tư 2020 #2 Phải là [0,1] mới có dấu "=" nha bạn. Ta có: [tex](a-1)(b-1)(c-1) \leq 0 \Rightarrow abc-ab-bc-ca+a+b+c-1 \leq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1-abc[/tex] Mà [tex]a,b,c \geq 0 \Rightarrow abc \geq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex] Lại có: [tex]a,b,c \in [0,1] \Rightarrow b \geq b^2,c \geq c^3 \Rightarrow a+b^2+c^3-ab-bc-ca \leq a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex] Reactions: kido2006, Hoàng Cẩm Nhung 18082005, Kudo^^Ti*Rd*Of*Work and 2 others
Phải là [0,1] mới có dấu "=" nha bạn. Ta có: [tex](a-1)(b-1)(c-1) \leq 0 \Rightarrow abc-ab-bc-ca+a+b+c-1 \leq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1-abc[/tex] Mà [tex]a,b,c \geq 0 \Rightarrow abc \geq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex] Lại có: [tex]a,b,c \in [0,1] \Rightarrow b \geq b^2,c \geq c^3 \Rightarrow a+b^2+c^3-ab-bc-ca \leq a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex]
Kudo^^Ti*Rd*Of*Work Học sinh Thành viên 3 Tháng năm 2019 50 10 26 18 Thanh Hóa Nasa 22 Tháng tư 2020 #3 Mộc Nhãn said: Phải là [0,1] mới có dấu "=" nha bạn. Ta có: [tex](a-1)(b-1)(c-1) \leq 0 \Rightarrow abc-ab-bc-ca+a+b+c-1 \leq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1-abc[/tex] Mà [tex]a,b,c \geq 0 \Rightarrow abc \geq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex] Lại có: [tex]a,b,c \in [0,1] \Rightarrow b \geq b^2,c \geq c^3 \Rightarrow a+b^2+c^3-ab-bc-ca \leq a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... mình tìm trong công thức không có cái ngoặc vuông =))
Mộc Nhãn said: Phải là [0,1] mới có dấu "=" nha bạn. Ta có: [tex](a-1)(b-1)(c-1) \leq 0 \Rightarrow abc-ab-bc-ca+a+b+c-1 \leq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1-abc[/tex] Mà [tex]a,b,c \geq 0 \Rightarrow abc \geq 0 \Rightarrow a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex] Lại có: [tex]a,b,c \in [0,1] \Rightarrow b \geq b^2,c \geq c^3 \Rightarrow a+b^2+c^3-ab-bc-ca \leq a+b+c-ab-bc-ca \leq 1[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... mình tìm trong công thức không có cái ngoặc vuông =))
7 1 2 5 Cựu TMod Toán Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,475 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh 22 Tháng tư 2020 #4 Kudo^^Ti*Rd*Of*Work said: mình tìm trong công thức không có cái ngoặc vuông =)) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Bạn gõ từ bàn phím được mà bạn.
Kudo^^Ti*Rd*Of*Work said: mình tìm trong công thức không có cái ngoặc vuông =)) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Bạn gõ từ bàn phím được mà bạn.
Kudo^^Ti*Rd*Of*Work Học sinh Thành viên 3 Tháng năm 2019 50 10 26 18 Thanh Hóa Nasa 23 Tháng tư 2020 #5 Mộc Nhãn said: Bạn gõ từ bàn phím được mà bạn. Bấm để xem đầy đủ nội dung ... thanks mình thấy rồi!!