Toán 9 Tự luyện toán 9

[Sophie Vương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Mộc Nhãn
Giusp mình với ạ

 

[Lê.T.Hà]

3 bài cùng 1 kiểu làm như nhau:
Từ O kẻ [tex]OH\perp AB\Rightarrow BH=\frac{AB}{2}=...[/tex]
[tex]\Rightarrow sin\widehat{BOH}=\frac{BH}{OB}=...\Rightarrow \widehat{BOH}=...\Rightarrow \widehat{AOB}=2.\widehat{BOH}=...[/tex]
Từ đó sẽ tính được cung nhỏ AB, suy ra cung lớn AB

 

[Pyrit]

View attachment 144669
@Mộc Nhãn
Giusp mình với ạ

a) AB=R
=> AB=OB=OA nên tam giác AOB là tam giác đều
=>góc AOB=OBA=BAO= 180/3 = 60 độ
Vì góc AOB= 60 độ nên sđ cung nhỏ AB= 60 độ
sđ cung lớn AB là 360 - 60 = 300 độ
b)
Kẻ OH vuông góc với AB
Ta có tam giác AOB cân tại O ( OA = OB =R )
Có OH vuông góc với AB => HA = HB = [tex]\frac{1}{2}[/tex]AB = R[tex]\frac{R\sqrt{3}}{2}[/tex]
Theo định lý Py-ta-go, tam giác vuông OHA ta có:
OH=[tex]\sqrt{OA^{2}-OH^{2}}[/tex]
hay OH = [tex]\sqrt{R^{2}-\frac{3R^{2}}{4}}[/tex]
<=>OH=[tex]\sqrt{\frac{R^{2}}{4}}[/tex]
<=>OH=[tex]\frac{R}{2}[/tex]
Xét tam giác vuông OHA, có :
OH=[tex]\frac{1}{2}[/tex]OA ( cmt )
=>góc OAH=30 độ => góc HOA = 180 - (90 +30 ) =60 độ
=> góc AOB = 2.60=120 độ
=> sđ của cung AB nhỏ là 120 độ
sđ của cung AB lớn là 360 - 120 = 240 độ
c)
Xét ΔAOB,có :
R[tex]^{2}[/tex] + R[tex]^{2}[/tex] =2R[tex]^{2}[/tex]
<=>R[tex]^{2}[/tex] + R[tex]^{2}[/tex] = ([tex]\sqrt{2}[/tex]R)[tex]^{2}[/tex]
hay OA[tex]^{2}[/tex]+OB[tex]^{2}[/tex]=AB[tex]^{2}[/tex]
=>ABO vuông góc tại O
=>góc AOB =90 độ
=> sđ cung nhỏ AB =90 độ
sđ cung lớn AB = 360-90=270 độ

 

[Sophie Vương]

=>ABC vuông góc tại O

khúc này mình không hiểu lắm bạn, sao ra tam giác ABC vậy ạ

 

[Pyrit]

khúc này mình không hiểu lắm bạn, sao ra tam giác ABC vậy ạ

À mình nhầm, tam giác AOB vuông góc tại O ;-;

 

[Sophie Vương]

R22^{2} + R22^{2} =2R2

Khúc này mình không hiểu lắm ý ạ, sao lại ra cái này được vậy?? :>>

 

[Pyrit]

Khúc này mình không hiểu lắm ý ạ, sao lại ra cái này được vậy?? :>>

Cái này là mình tự cho nha, rồi từ đó sử dụng định lý Py-ta-go đảo suy ra tam giác vuông