Toán 11 tính giới hạn :

[huongmai181]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp tớ câu 21,22 với! Cảm ơn nhiều nhé!

 

[Deathheart]

Giúp tớ câu 21,22 với! Cảm ơn nhiều nhé!View attachment 147925

Câu 21:
[tex]\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{1}{\frac{n(n+1)}{2}}=\frac{2}{n(n+1)}[/tex] (cấp số cộng)
[tex]\frac{1}{1}+\frac{1}{1+2}+...+\frac{1}{1+2+...+n}[/tex] [tex]=\frac{1}{1}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{n(n+1)}[/tex] [tex]=1+2(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})[/tex][tex]=1+2(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1})=2-\frac{1}{2(n+1)}[/tex]
đến đây bạn tính lim khỏe r ha

 

[Trang Ran Mori]

câu 22:
Ta có: [tex]\frac{1}{k\sqrt{k+1} +(k+1)\sqrt{k}}=\frac{1}{\sqrt{k(k+1)}}.\frac{1}{\sqrt{k} +\sqrt{k+1}}=\frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\sqrt{k(k+1)}}=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}[/tex]
=> un= [tex]\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}=1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}[/tex]
=> lim un=1

 

[huongmai181]

câu 22:
Ta có: [tex]\frac{1}{k\sqrt{k+1} +(k+1)\sqrt{k}}=\frac{1}{\sqrt{k(k+1)}}.\frac{1}{\sqrt{k} +\sqrt{k+1}}=\frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\sqrt{k(k+1)}}=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}[/tex]
=> un= [tex]\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}=1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}[/tex]
=> lim un=1

Cảm ơn bạn nhiều nhé!!!!!