Toán 9 Tìm min

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]0< x,y\leq 1[/tex].
Tìm min: [tex]P=(x^2+\frac{1}{4y^2})(y^2+\frac{1}{4x^2})[/tex]

 

[mbappe2k5]

Cho [tex]0< x,y\leq 1[/tex].
Tìm min: [tex]P=(x^2+\frac{1}{4y^2})(y^2+\frac{1}{4x^2})[/tex]

Mình thấy bài này dễ mà, nhưng điều kiện [TEX]\leq 1[/TEX] để làm gì nhỉ?
[tex]P=x^2y^2+\frac{1}{16x^2y^2}+\frac{1}{2}\geq 2\sqrt{x^2y^2.\frac{1}{16x^2y^2}}+\frac{1}{2}=2.\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=1[/tex].
Dấu bằng xảy ra khi [tex]x^2y^2=\frac{1}{16x^2y^2}\Leftrightarrow x^4y^4=\frac{1}{16}\Leftrightarrow xy=\frac{1}{2}[/tex].