Toán 10 Trong mp tọa độ Oxy

[mptran124@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:Trong mp tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(-5;-3)
a) Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên AB. Tìm tọa độ điểm H biết rằng O là gốc tọa độ.
b) Xác định tọa độ điểm M trên đường thẳng d: x-2y+1=0 sao cho [tex]\left | 2vtMA+vtMB \right |[/tex] đạt GTNN
bài 2: Cho ptb2 [tex]x^{2}-\left ( 2m+1 \right )x+m^{2}+1=0[/tex]
a)tìm tất cả các gtri thực của m sao cho pt có 2 nghiệm ko âm x1, x2.
b)Tìm các gtri nguyên của m để biểu thức [tex]P=\frac{x1.x2}{x1+x2}[/tex] có gtri nguyên
giải giúp mình với, mình cảm ơn

 

[Ngoc Anhs]

Trong mp tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(-5;-3)
a) Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên AB. Tìm tọa độ điểm H biết rằng O là gốc tọa độ.
b) Xác định tọa độ điểm M trên đường thẳng d: x-2y+1=0 sao cho [tex]\left | 2vtMA+vtMB \right |[/tex] đạt GTNN
giải giúp mình với, mình cảm ơn

a) [tex](AB): \ x-y+2=0[/tex]
Phương trình đường thẳng đi qua $O$ và vuông với $AB$: [tex]x+y=0 \ (\Delta )[/tex]
[tex]\Rightarrow H=\Delta \cap (AB)\Rightarrow H\left ( -1;1 \right )[/tex]
b) Gọi $I$ thỏa mãn [tex]2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{AI}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\Rightarrow I(-1;1)[/tex]
[tex]\left | 2\overrightarrow{MA}+ \overrightarrow{MB}\right |=3MI[/tex] đạt min khi $M$ là hình chiếu của $I$ trên $d$
Đến đây giống phần a

 

[mptran124@gmail.com]

a) [tex](AB): \ x-y+2=0[/tex]
Phương trình đường thẳng đi qua $O$ và vuông với $AB$: [tex]x+y=0 \ (\Delta )[/tex]
[tex]\Rightarrow H=\Delta \cap (AB)\Rightarrow H\left ( -1;1 \right )[/tex]
b) Gọi $I$ thỏa mãn [tex]2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{AI}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\Rightarrow I(-1;1)[/tex]
[tex]\left | 2\overrightarrow{MA}+ \overrightarrow{MB}\right |=3MI[/tex] đạt min khi $M$ là hình chiếu của $I$ trên $d$
Đến đây giống phần a

giải giúp mình Bài 2 với. Cảm ơn bạn

 

[Ngoc Anhs]

giải giúp mình Bài 2 với. Cảm ơn bạn

Hình như lại sai đề á
phương trình bậc 1 sao có 2 nghiệm

 

[mptran124@gmail.com]

Hình như lại sai đề á
phương trình bậc 1 sao có 2 nghiệm

mình sửa lại rồi bạn ơi

 

[Ngoc Anhs]

mình sửa lại rồi bạn ơi

a) pt có 2 nghiệm không âm [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta \geq 0\\ S\geq 0\\ P\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4m-3\geq 0\\ 2m+1\geq 0\\ m^2+1\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\geq \frac{3}{4}[/tex]
b) Áp dụng Viet [tex]\Rightarrow P=\frac{m^2+1}{2m+1} \\ \Leftrightarrow 4P=\frac{4(m^2+1)}{2m+1}=2m-1+\frac{5}{2m+1}[/tex]
Để $P$ nguyên thì [tex]\frac{5}{2m+1}\in \mathbb{Z}\Rightarrow 2m+1\in \left \{ \pm 5;\pm 1 \right \}[/tex]
Tự làm tiếp