Toán 9 Giải phương trình

[Khánh Hồ Bá]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. tìm x = [tex]\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}[/tex]
b.Tìm nghiệm nguyên : 26y^2-6xy = 150 -15x
c.tìm (x;y) để y nhỏ nhất
thỏa mãn[tex]x^2+5y^2+2y-4xy -3 =0[/tex]
nhờ mọi người giúp ạ
@mbappe2k5 @who am i? @chichbonglacrung

 

[7 1 2 5]

a)[tex]\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}+1)^2}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^2}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{1}{2}(\sqrt{2}-1)[/tex]
c)[tex]x^2+5y^2+2y-4xy -3 =0\Leftrightarrow x^2-4xy+5y^2+2y-3=0[/tex]
Để phương trình có nghiệm thì [tex]\Delta '=(-2y)^2-(5y^2+2y-3)\geq 0\Leftrightarrow -y^2-2y+3\geq 0\Leftrightarrow (y-1)(y+3)\leq 0\Leftrightarrow 1\geq y\geq -3[/tex]
y nhỏ nhất khi y = -3. Từ đó tìm được x.
b)[tex]26y^2-6xy = 150 -15x\Leftrightarrow 26y^2=6xy-15x+150\Leftrightarrow 26y^2=3x(2y-5)+150\Leftrightarrow 52y^2=6x(2y-5)+300\Leftrightarrow 52y^2-325-6x(2y-5)=-25\Leftrightarrow 13(4y^2-25)-6x(2y-5)=-25\Leftrightarrow (2y-5)[13(2y+5)-6x]=-25\Leftrightarrow (2y-5)(26y-6x+65)=-25[/tex]

 

[Khánh Hồ Bá]

a)[tex]\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}+1)^2}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^2}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\frac{1}{2}(\sqrt{2}+1)[/tex]
c)[tex]x^2+5y^2+2y-4xy -3 =0\Leftrightarrow x^2-4xy+5y^2+2y-3=0[/tex]
Để phương trình có nghiệm thì [tex]\Delta '=(-2y)^2-(5y^2+2y-3)\geq 0\Leftrightarrow -y^2-2y+3\geq 0\Leftrightarrow (y-1)(y+3)\leq 0\Leftrightarrow 1\geq y\geq -3[/tex]
y nhỏ nhất khi y = -3. Từ đó tìm được x.
b)[tex]26y^2-6xy = 150 -15x\Leftrightarrow 26y^2=6xy-15x+150\Leftrightarrow 26y^2=3x(2y-5)+150\Leftrightarrow 52y^2=6x(2y-5)+300\Leftrightarrow 52y^2-325-6x(2y-5)=-25\Leftrightarrow 13(4y^2-25)-6x(2y-5)=-25\Leftrightarrow (2y-5)[13(2y+5)-6x]=-25\Leftrightarrow (2y-5)(26y-6x+65)=-25[/tex]

bạn giải thích giúp mình câu b được không , mình chưa biết về [tex]\Delta và \Delta '[/tex]

 

[7 1 2 5]

bạn giải thích giúp mình câu b được không , mình chưa biết về [tex]\Delta và \Delta '[/tex]

Ủa vậy thì khó à nha....
Bởi vì chỉ có cách này mới giải được thôi...

 

[Khánh Hồ Bá]

a)[tex]\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}+1)^2}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^2}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\frac{1}{2}(\sqrt{2}+1)[/tex]
c)[tex]x^2+5y^2+2y-4xy -3 =0\Leftrightarrow x^2-4xy+5y^2+2y-3=0[/tex]
Để phương trình có nghiệm thì [tex]\Delta '=(-2y)^2-(5y^2+2y-3)\geq 0\Leftrightarrow -y^2-2y+3\geq 0\Leftrightarrow (y-1)(y+3)\leq 0\Leftrightarrow 1\geq y\geq -3[/tex]
y nhỏ nhất khi y = -3. Từ đó tìm được x.
b)[tex]26y^2-6xy = 150 -15x\Leftrightarrow 26y^2=6xy-15x+150\Leftrightarrow 26y^2=3x(2y-5)+150\Leftrightarrow 52y^2=6x(2y-5)+300\Leftrightarrow 52y^2-325-6x(2y-5)=-25\Leftrightarrow 13(4y^2-25)-6x(2y-5)=-25\Leftrightarrow (2y-5)[13(2y+5)-6x]=-25\Leftrightarrow (2y-5)(26y-6x+65)=-25[/tex]

a)[tex]\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^2}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{2}-1}[/tex]
mình nghĩ ở đây phải là [tex]\frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{2}+1} vì \sqrt{2}+1 > 0[/tex] mà

 

[shorlochomevn@gmail.com]

a. tìm x = [tex]\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}[/tex]
b.Tìm nghiệm nguyên : 26y^2-6xy = 150 -15x
c.tìm (x;y) để y nhỏ nhất
thỏa mãn[tex]x^2+5y^2+2y-4xy -3 =0[/tex]
nhờ mọi người giúp ạ
@mbappe2k5 @who am i? @chichbonglacrung

c, [tex]x^2+5y^2+2y-4xy -3 =0\\\\ <=> (x-2y)^2+(y+1)^2=4\\\\ <=> (y+1)^2=4-(x-2y)^2\leq 4\\\\ <=> -2\leq y+1\leq 2\\\\ <=> -3\leq y\leq 1\\\\...[/tex]
b, [tex]26y^2-6xy = 150 -15x\\\\ <=> 15x-6xy=150-26y^2\\\\ <=> 3x.(5-2y)=150-26y^2\\\\ <=> x=\frac{150-26y^2}{15-6y}\\\\[/tex]
=> 150-26y^2 chia hết cho 15-6y
=> 450-78y^2-195y+78y^2 chia hết cho 15-6y
=> 450-195y chia hết cho 15-6y
=> 900-390y-975+390y chia hết cho 15-6y
=> 75 chia hết cho 15-6y
=> 15-6y thuộc {+-1; +-3;+-5;+-15;+-25;+-75}
mà 15-6y chia hết cho 3 => 15-6y thuộc {+-3; +-15; +-75}
xét các trường hợp...

 

[7 1 2 5]

c, [tex]x^2+5y^2+2y-4xy -3 =0\\\\ <=> (x-2y)^2+(y+1)^2=4\\\\ <=> (y+1)^2=4-(x-2y)^2\leq 4\\\\ <=> -2\leq y+1\leq 2\\\\ <=> -3\leq y\leq 1\\\\...[/tex]
b, [tex]26y^2-6xy = 150 -15x\\\\ <=> 15x-6xy=150-26y^2\\\\ <=> 3x.(5-2y)=150-26y^2\\\\ <=> x=\frac{150-26y^2}{15-6y}\\\\[/tex]
=> 150-26y^2 chia hết cho 15-6y
=> 450-78y^2-195y+78y^2 chia hết cho 15-6y
=> 450-195y chia hết cho 15-6y
=> 900-390y-975+390y chia hết cho 15-6y
=> 75 chia hết cho 15-6y
=> 15-6y thuộc {+-1; +-3;+-5;+-15;+-25;+-75}
mà 15-6y chia hết cho 3 => 15-6y thuộc {+-3; +-15; +-75}
xét các trường hợp...

Tớ thấy câu b) chưa ổn lắm, vì cái phần (x-2y)^2 vẫn còn phụ thuộc vào y nên khó so sánh được...

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Tớ thấy câu b) chưa ổn lắm, vì cái phần (x-2y)^2 vẫn còn phụ thuộc vào y nên khó so sánh được...

x không giới hạn nên được phép xét vậy nha !