Toán 12 Tương giao đồ thị

[Hồng Minh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm m để đồ thị (C) của [tex]y=x^{3}-3x^{2}+4[/tex] và đường thẳng y= mx +m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A (-1;0), B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 8
2. Tìm m để đường thẳng (d): y= mx +m cắt đồ thị hàm số [tex]y=-x^{3}+3x^{2}-4[/tex] tại 3 điểm phân biệt M(-1;0), A, B sao cho AB=2MB
3. Tìm điều kiện của m để hai đồ thị hàm số [tex]y=x^{4}-2x^{2}+1[/tex] và [tex]y=mx^{2}-3[/tex] tiếp xúc nhau.
Mọi người giải giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều.

 

[Ngoc Anhs]

1. Tìm m để đồ thị (C) của [tex]y=x^{3}-3x^{2}+4[/tex] và đường thẳng y= mx +m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A (-1;0), B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 8
2. Tìm m để đường thẳng (d): y= mx +m cắt đồ thị hàm số [tex]y=-x^{3}+3x^{2}-4[/tex] tại 3 điểm phân biệt M(-1;0), A, B sao cho AB=2MB
3. Tìm điều kiện của m để hai đồ thị hàm số [tex]y=x^{4}-2x^{2}+1[/tex] và [tex]y=mx^{2}-3[/tex] tiếp xúc nhau.
Mọi người giải giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều.

3. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số [tex]y=x^{4}-2x^{2}+1[/tex] và [tex]y=mx^{2}-3[/tex] là:
$x^4-(2+m)x^2+4=0 \ (1)$
Để 2 đồ thị tiếp xúc nhau thì $(1)$ có 1 nghiệm
Đặt $t=x^2$
[tex](1)\Leftrightarrow t^2-(2+m)t+4=0 \ (2)[/tex]
Yêu cầu thỏa mãn khi $(2)$ có 1 nghiệm $t=0$ và 1 nghiệm không dương

Đến đây dễ rồi, chị tự giải nốt ạ

 

[Hồng Minh]

1.$y=x^3-3x^2+4 $ Và đường thẳng y= mx+m (d)
 Pt hoành độ giao điểm : $x^3-3x^2+4-mx-m=0$(1)
Trong đó A( -1; 0) thuộc pt đt đó
=>> -1 là nghiệm pt (1)
=>> m=0 => pt (d) y=0
Do đó 2 điểm B, C là nghiệm pt đồ thị ©
Ta có $x^3-3x^2+4 =(x+1)(x-2)^2=0$
Pt có 2 nghiệm trùng nhau mà B, C phân biệt nên không có m thỏa mãn Bạn xem bài mình có sai sót gì không nhé với lại đề bài có sai k nhe

Bạn dựa vào gì để suy ra m = 0 vậy ạ?

 

[thaohien8c]

Bạn dựa vào gì để suy ra m = 0 vậy ạ?

-1 là nghiệm, thấy x =-1 vào pt (1) giải ra là thấy 2m =0 => m=0?

 

[Hồng Minh]

-1 là nghiệm, thấy x =-1 vào pt (1) giải ra là thấy 2m =0 => m=0?

Thay -1 vào (1) sẽ được -m + m =0 chứ nhỉ, bạn thay sai rồi thì phải

 

[thaohien8c]

1. Tìm m để đồ thị (C) của [tex]y=x^{3}-3x^{2}+4[/tex] và đường thẳng y= mx +m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A (-1;0), B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 8
2. Tìm m để đường thẳng (d): y= mx +m cắt đồ thị hàm số [tex]y=-x^{3}+3x^{2}-4[/tex] tại 3 điểm phân biệt M(-1;0), A, B sao cho AB=2MB
3. Tìm điều kiện của m để hai đồ thị hàm số [tex]y=x^{4}-2x^{2}+1[/tex] và [tex]y=mx^{2}-3[/tex] tiếp xúc nhau.
Mọi người giải giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều.

Đây nhé lần này thì đúng r