Toán 9 Chứng minh,tìm x,tìm GTNN

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm x nguyên nhỏ nhất biết P=[tex]\frac{1-x}{\sqrt{x}}[/tex] ,P[tex]< 1[/tex]
2, Cho a,b,c và a',b',c' là độ dài các cạnh tương ứng của 2 tg đồng dạng
Cm [tex]\sqrt{a.a'}+\sqrt{b.b'}+\sqrt{c.c'}[/tex] [tex]=\sqrt{(a+b+c)(a-b-c)}[/tex]

3. cho 2x+y=1. Tìm GTNN của [tex]P=2x^{2}+y^2[/tex]

giúp emvowsi ạ, em đang cần gấp

 

[Nguyễn Quế Sơn]

1, Tìm x nguyên nhỏ nhất biết P=[tex]\frac{1-x}{\sqrt{x}}[/tex] ,P[tex]< 1[/tex]
2, Cho a,b,c và a',b',c' là độ dài các cạnh tương ứng của 2 tg đồng dạng
Cm [tex]\sqrt{a.a'}+\sqrt{b.b'}+\sqrt{c.c'}[/tex] [tex]=\sqrt{(a+b+c)(a-b-c)}[/tex]

3. cho 2x+y=1. Tìm GTNN của [tex]P=2x^{2}+y^2[/tex]

giúp emvowsi ạ, em đang cần gấp

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:
[tex](2x^{2}+y^{2})(2+1)\geq (2x+y)^{2}=1[/tex]
[tex]\Rightarrow P\geq \frac{1}{3}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1/3

 

[7 1 2 5]

1. Ta có:[tex]P<1\Rightarrow P-1<0\Rightarrow \frac{1-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}<0\Rightarrow x+\sqrt{x}-1>0\Rightarrow (\sqrt{x}+\frac{1}{2})^2>\frac{5}{4}\Rightarrow \sqrt{x}+\frac{1}{2}>1\Rightarrow \sqrt{x}>\frac{1}{2}\Rightarrow x>\frac{1}{4}[/tex]
Vì x nguyên nhỏ nhất nên x = 1.
2. Bạn xem lại đề vì theo bất đẳng thức tam giác thì a-b-c <0.

 

[Uyên_1509]

1. Ta có:[tex]P<1\Rightarrow P-1<0\Rightarrow \frac{1-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}<0\Rightarrow x+\sqrt{x}-1>0\Rightarrow (\sqrt{x}+\frac{1}{2})^2>\frac{5}{4}\Rightarrow \sqrt{x}+\frac{1}{2}>1\Rightarrow \sqrt{x}>\frac{1}{2}\Rightarrow x>\frac{1}{4}[/tex]
Vì x nguyên nhỏ nhất nên x = 1.
2. Bạn xem lại đề vì theo bất đẳng thức tam giác thì a-b-c <0.

giúp em phần 3 với ạ

 

[7 1 2 5]

giúp em phần 3 với ạ

Phần 3 có bạn trên làm rồi mà...