Toán 11 Bài tập tìm toạ độ điểm, phương trình đường thẳng qua phép đồng dạng.

[Thiên Thuận]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) $A(x_A;y_A)$ là ảnh của $M$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(2;-3)$.
$\left\{\begin{matrix}
x_A=1+2=3 & \\
y_A=5+(-3)=2 &
\end{matrix}\right. \Rightarrow A(3;2)$
$M$ là ảnh của $B(x_B;y_B)$ qua phép tịnh tiến $2\vec{v}=(4;-6)$.
$\left\{\begin{matrix}
x_B=x_M-a=1-4=-3 & \\
y_B=y_M-b=5-(-6)=11 &
\end{matrix}\right. \Rightarrow B(-3;11)$
b) Ta có biểu thức toạ độ: $\left\{\begin{matrix}
x=x'-a=x'-2 & \\
y=y'-b=y'+3 &
\end{matrix}\right. $
Thế vào $d$ ta được:
$3(x'-2)+(y'+3)-3=0 \\
\Leftrightarrow 3x'+y'-6=0$
Vậy $d':3x+y-6=0$
c) $(C_1)$ có tâm $H(-2;3)$, bán kính $R=3$.
$(C_2)$ có tâm $H'(10;-6)$, bán kính $R'=6$.
Mà qua phép vị tự tâm I, tỉ số $k<0$ thì $R'=|k|R \Rightarrow k=-2$.
Xét biểu thức toạ độ phép vị tự tâm I, tỉ số $k=-2$.
$\left\{\begin{matrix}
x'=kx+(1-k)a & \\
y'=ky+(1-k)b &
\end{matrix}\right. \\ \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
10=(-2).(-2)+(1-(-2)).a & \\
-6=(-2).3+(1-(-2)).b &
\end{matrix}\right. \\ \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a=2 & \\
b=0 &
\end{matrix}\right. \Rightarrow I(2;0)$

Cho mình hỏi làm như thế này đã đúng chưa ạ và có cần sửa ở đâu để cho đúng hay ngắn gọn hơn không ><
@who am i?

 

[Tiến Phùng]

a) $A(x_A;y_A)$ là ảnh của $M$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(2;-3)$.
$\left\{\begin{matrix}
x_A=1+2=3 & \\
y_A=5+(-3)=2 &
\end{matrix}\right. \Rightarrow A(3;2)$
$M$ là ảnh của $B(x_B;y_B)$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(2;-3)$.
$\left\{\begin{matrix}
x_B=x_M-a=1-2=-1 & \\
y_B=y_M-b=5-(-3)=8 &
\end{matrix}\right. \Rightarrow B(-1;8)$
b) Ta có biểu thức toạ độ: $\left\{\begin{matrix}
x=x'-a=x'-2 & \\
y=y'-b=y'+3 &
\end{matrix}\right. $
Thế vào $d$ ta được:
$3(x'-2)+(y'+3)-3=0 \\
\Leftrightarrow 3x'+y'-6=0$
Vậy $d':3x+y-6=0$
c) $(C_1)$ có tâm $H(-2;3)$, bán kính $R=3$.
$(C_2)$ có tâm $H'(10;-6)$, bán kính $R'=6$.
Mà qua phép vị tự tâm I, tỉ số $k<0$ thì $R'=|k|R \Rightarrow k=-2$.
Xét biểu thức toạ độ phép vị tự tâm I, tỉ số $k=-2$.
$\left\{\begin{matrix}
x'=kx+(1-k)a & \\
y'=ky+(1-k)b &
\end{matrix}\right. \\ \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
10=(-2).(-2)+(1-(-2)).a & \\
-6=(-2).3+(1-(-2)).b &
\end{matrix}\right. \\ \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a=2 & \\
b=0 &
\end{matrix}\right. \Rightarrow I(2;0)$

Cho mình hỏi làm như thế này đã đúng chưa ạ và có cần sửa ở đâu để cho đúng hay ngắn gọn hơn không ><
@who am i?

ý thứ 2 của câu a thì là 2 vecto v kìa

 

[Thiên Thuận]

ý thứ 2 của câu a thì là 2 vecto v kìa

Vâng, em vừa mới sửa lại, nhờ anh kiểm tra lại hộ nguyên bài ạ ><

 

[Ngoc Anhs]

Vâng, em vừa mới sửa lại, nhờ anh kiểm tra lại hộ nguyên bài ạ ><

Cả đáp án và trình bày đều ổn cả rồi!