Toán 11 Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

teemoe12

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng một 2018
321
88
71
Bắc Ninh
thcs đại phúc

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán
Thành viên
4 Tháng năm 2019
5,482
3,916
646
21
Ha Noi
Hà Nam
trường thpt b bình lục
Cho một chuỗi kí tự AABBXYZ. Có tất cả bao nhiêu chuỗi được tạo ra khi sắp xếp lại các chữ cái nếu tính cả chuỗi ban đầu?
- Sắp xếp 7 chữ cái : có $7!$ cách
- số cách sắp xếp cho 2 chữ A đứng liền nhau, 2 chữ B đứng liền nhau: $4!$
Vậy số chuỗi tạo ra là: $7!-4!=5016$
 

Nguyễn Hương Trà

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
18 Tháng tư 2017
3,551
3,764
621
22
Du học sinh
Foreign Trade University
Cho một chuỗi kí tự AABBXYZ. Có tất cả bao nhiêu chuỗi được tạo ra khi sắp xếp lại các chữ cái nếu tính cả chuỗi ban đầu?
Trong chuỗi có 4 chữ cái khác nhau A, B, X, Y, Z (A và B lặp lại 2 lần)
Sắp xếp các chữ cái đó có 7!/(2!.2!)=1260 cách
 

teemoe12

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng một 2018
321
88
71
Bắc Ninh
thcs đại phúc
Đáp án của bài này:
A.40320
B.20160
C.100820
D.5040
 

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
Đáp án của bài này:
A.40320
B.20160
C.100820
D.5040
Tất cả các đáp án đều sai, chắn chắn là thế :rolleyes:
Dù cho 7 kí tự phân biệt đi nữa thì cũng tạo ra tối đa [tex]7!=5040[/tex] kết quả, trong khi ở đây có 2 kí tự lặp lại nên số kết quả phải nhỏ hơn 5040, mà chẳng đáp án nào nhỏ hơn cả.
Đây là bài hoán vị lặp, và theo mình thì kết quả của chị gái bên trên kia đúng rồi.
 

teemoe12

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng một 2018
321
88
71
Bắc Ninh
thcs đại phúc
Tất cả các đáp án đều sai, chắn chắn là thế :rolleyes:
Dù cho 7 kí tự phân biệt đi nữa thì cũng tạo ra tối đa [tex]7!=5040[/tex] kết quả, trong khi ở đây có 2 kí tự lặp lại nên số kết quả phải nhỏ hơn 5040, mà chẳng đáp án nào nhỏ hơn cả.
Đây là bài hoán vị lặp, và theo mình thì kết quả của chị gái bên trên kia đúng rồi.
Thầy giáo mình làm: [tex]C_{8}^{2}.C_{6}^{2}.4![/tex] ra 10080 nhưng mình không hiểu
 

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán
Thành viên
4 Tháng năm 2019
5,482
3,916
646
21
Ha Noi
Hà Nam
trường thpt b bình lục
Thầy giáo mình làm: [tex]C_{8}^{2}.C_{6}^{2}.4![/tex] ra 10080 nhưng mình không hiểu
Vậy thì đề bài của bạn lỗi rồi! :D
Dãy kí tự đó phải gồm 8 kí tự kiểu như $A ABBXYZT$ chẳng hạn!
Khi đó:
  • Chọn vị trí cho 2 chữ $A$ có $C_8^2$ cách
  • Chọn vị trí cho 2 chữ $B$ có $C_6^2$ (do mất 2 vị trí đã đặt $A$)
  • Xếp 4 chữ còn lại vào 4 vị trí còn lại: $4!$
Theo quy tắc nhân ta thu được kết quả như của thầy giáo bạn!

Còn với đề bài của bạn thì chỉ có: $C_7^2. C_5^2.3!=1260$ cách thôi!
 
  • Like
Reactions: teemoe12
Top Bottom