Toán 11 tìm số nghiệm của hàm số

[koshomichiokurenai@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình giải bài này trên đường tròn lượng giác với . Mình cảm ơn :3

 

[xuanthanhqmp]

View attachment 132959
các bạn giúp mình giải bài này trên đường tròn lượng giác với . Mình cảm ơn :3

tìm x thuộc pt trên rồi cho giá trị của x vừa tìm dc trong khoảng=>tìm ra k, thế vào giá trị của x

 

[koshomichiokurenai@gmail.com]

tìm x thuộc pt trên rồi cho giá trị của x vừa tìm dc trong khoảng=>tìm ra k, thế vào giá trị của x

.... đó là cách giải không dùng đường tròn và mình biết làm cách đó ròi :vv mình muốn hỏi cái cách giải nó trên đường tròn cơ T.T (CÁCH NÀY NHANH HƠN ĐÓA :3 )

 

[Thiên Thuận]

View attachment 132959
các bạn giúp mình giải bài này trên đường tròn lượng giác với . Mình cảm ơn :3

Bạn giải ra nghiệm, biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác rồi dựa vào đoạn hoặc khoảng của đề cho, quay từ $-3\pi$ đến $\pi$ là ra số nghiệm.

 

[koshomichiokurenai@gmail.com]

Bạn giải ra nghiệm, biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác rồi dựa vào đoạn hoặc khoảng của đề cho, quay từ $0$ đến $3\pi$ là ra số nghiệm.

bạn có thể cho mình xin kết ủa đc không ? :v

 

[Thiên Thuận]

bạn có thể cho mình xin kết ủa đc không ? :v

2 nghiệm mới đúng, khi nãy mình nhìn sai ><

 

[tieutukeke]

Không cần giải, chỉ cần nhìn vào đề và biện luận:
Đoạn cần xét có độ dài đúng 2 vòng tròn lượng giác, mà nghiệm của pt sin(A)=-1 có chu kì 2.pi nghĩa là 1 vòng tròn lượng giác chỉ xuất hiện 1 lần.
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm trên đoạn xét

 

[koshomichiokurenai@gmail.com]

Không cần giải, chỉ cần nhìn vào đề và biện luận:
Đoạn cần xét có độ dài đúng 2 vòng tròn lượng giác, mà nghiệm của pt sin(A)=-1 có chu kì 2.pi nghĩa là 1 vòng tròn lượng giác chỉ xuất hiện 1 lần.
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm trên đoạn xét

em vẫn chưa hiểu cái câu chốt ấy ạ." 1 vòng tròn lượng giác chỉ xuất hiện 1 lần." vậy sao nhìn ra pt có 2 nghiệm ạ?

 

[Thiên Thuận]

em vẫn chưa hiểu cái câu chốt ấy ạ." 1 vòng tròn lượng giác chỉ xuất hiện 1 lần." vậy sao nhìn ra pt có 2 nghiệm ạ?

Một vòng tròn lượng giác xuất hiện một lần, đoạn cần xét có độ dài bằng hai vòng tròn lượng giác. Suy ra xuất hiện hai lần ạ.

 

[tieutukeke]

Cần chú ý thêm là nghiệm của pt có trùng với đầu mút của đoạn đang xét hay ko, nếu rơi vào đầu mút thì cần cộng thêm 1 (nếu đoạn xét bằng số nguyên lần pi)

 

[koshomichiokurenai@gmail.com]

2 nghiệm mới đúng, khi nãy mình nhìn sai ><

YUPPP mà mình cần cách giải bạn giúp mềnh với . mình làm sai chỗ nào mà ra có 1 nghiệm T.T

 

[tieutukeke]

YUPPP mà mình cần cách giải bạn giúp mềnh với . mình làm sai chỗ nào mà ra có 1 nghiệm T.T

[tex]x=\frac{-3\pi }{4};\frac{-11\pi }{4}[/tex]

 

[koshomichiokurenai@gmail.com]

... em sai chỗ nào ạ thật sự là e vẫn chưa hiểu và nhận ra T.T

 

[tieutukeke]

Bạn quay 1 lần như vậy nó mới đi được từ [tex]-3\pi[/tex] về [tex]-\pi[/tex] thôi, cần quay thêm 1 vòng nữa để đi từ [tex]-\pi[/tex] về [tex]\pi[/tex] mới đủ đoạn cần xét

 

[koshomichiokurenai@gmail.com]

Bạn quay 1 lần như vậy nó mới đi được từ [tex]-3\pi[/tex] về [tex]-\pi[/tex] thôi, cần quay thêm 1 vòng nữa để đi từ [tex]-\pi[/tex] về [tex]\pi[/tex] mới đủ đoạn cần xét

... VẬY pi e đặt sai chỗ ạ?????

 

[tieutukeke]

Bạn đặt pi đúng chỗ rồi, vấn đề là bạn chưa hiểu đường tròn lượng giác thôi.
Trên đường tròn lượng giác, các điểm cách nhau [tex]2\pi[/tex] thì nằm trùng vị trí (ví dụ [tex]0[/tex] và [tex]2\pi[/tex] hay [tex]-\pi[/tex] và [tex]\pi[/tex]
Cho nên, tọa độ lượng giác mà bạn ghi ở hình trên chỉ là tọa độ trong khoảng [tex](-\pi ;\pi )[/tex]

 

[koshomichiokurenai@gmail.com]

Bạn đặt pi đúng chỗ rồi, vấn đề là bạn chưa hiểu đường tròn lượng giác thôi.
Trên đường tròn lượng giác, các điểm cách nhau [tex]2\pi[/tex] thì nằm trùng vị trí (ví dụ [tex]0[/tex] và [tex]2\pi[/tex] hay [tex]-\pi[/tex] và [tex]\pi[/tex]
Cho nên, tọa độ lượng giác mà bạn ghi ở hình trên chỉ là tọa độ trong khoảng [tex](-\pi ;\pi )[/tex]

ah.em hiểu rồi ạ :33 e cảm ơn ạ

 

[Ngoc Anhs]

... VẬY pi e đặt sai chỗ ạ?????

Vấn đề ko phải bạn đặt sai chỗ mà là quay chưa đủ vòng!
Tuy nhiên, nếu có nhiều vòng thì ko nên làm như vậy!
Ta có: [tex]-3\pi \leq \frac{-3\pi }{4}+k2\pi \leq \pi \Rightarrow \frac{-9}{8}\leq k\leq \frac{7}{8}[/tex]
Vì k nguyên nên [tex]k\in \left \{ -1;0 \right \}[/tex]
Vậy có 2 nghiệm