- 8 Tháng bảy 2019
- 336
- 194
- 51
- 46
- Thanh Hóa
- trường thcs tân dân
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
cho E={1;2;3;4}
hãy tìm tập con X và Y của tập E sao cho với mọi tập con A của E ta đều có:
A[tex]\cap X=A\cup Y[/tex]
giải
A[tex]\cap X=A\cup Y[/tex][tex]<=>(A\cap X)\(A\cup Y)=\O[/tex]
=> giả sử tồn tại x bất kì sao cho x thuộc (A\cap X)\(A\cup Y)=\O[/tex] thì x =rỗng
=>[tex]\left\{\begin{matrix} x\in A\cap X\\x\notin A\cup Y \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]\left\{\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\in A\\x\in X\A\Y \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\in X\\x\in X\A\Y \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.[/tex]
từ (2)[tex]\left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in X\A\Y \end{matrix}\right.[/tex]
<=>[tex]x\in X\A\Y[/tex].vì x[tex]\in[/tex] vì x thuộc rỗng nên X\A\Y=[tex]\O[/tex]
+)(X\A)\Y=[tex]\O[/tex] với mọi x nên (X\A)[tex]\subset[/tex] Y với mọi x==>X=Y
+)(X\A)\Y=[tex]\O[/tex] với mọi x nên (X\Y)\A=[tex]\O[/tex] =>(X\Y)[tex]\subset[/tex] A với mọi x ==> X=A ==> Y=[tex]\O[/tex]
mọi người kiểm tra giùm em xem đúng ko với ạ, em là mãi mới ra
hãy tìm tập con X và Y của tập E sao cho với mọi tập con A của E ta đều có:
A[tex]\cap X=A\cup Y[/tex]
giải
A[tex]\cap X=A\cup Y[/tex][tex]<=>(A\cap X)\(A\cup Y)=\O[/tex]
=> giả sử tồn tại x bất kì sao cho x thuộc (A\cap X)\(A\cup Y)=\O[/tex] thì x =rỗng
=>[tex]\left\{\begin{matrix} x\in A\cap X\\x\notin A\cup Y \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]\left\{\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\in A\\x\in X\A\Y \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\in X\\x\in X\A\Y \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.[/tex]
từ (2)[tex]\left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in X\A\Y \end{matrix}\right.[/tex]
<=>[tex]x\in X\A\Y[/tex].vì x[tex]\in[/tex] vì x thuộc rỗng nên X\A\Y=[tex]\O[/tex]
+)(X\A)\Y=[tex]\O[/tex] với mọi x nên (X\A)[tex]\subset[/tex] Y với mọi x==>X=Y
+)(X\A)\Y=[tex]\O[/tex] với mọi x nên (X\Y)\A=[tex]\O[/tex] =>(X\Y)[tex]\subset[/tex] A với mọi x ==> X=A ==> Y=[tex]\O[/tex]
mọi người kiểm tra giùm em xem đúng ko với ạ, em là mãi mới ra