Toán 9 tam giác đồng dạng

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH biết AB=6 cm,BH = 3 cm
a) Tính AH,BC và góc ABC ( đã xong)
b) Tia phân giác góc ABC cắt AH tại D, cắt AC tại K.Tính [tex]\frac{AK}{BK}[/tex] và [tex]\frac{DH}{BD}[/tex].Từ đó suy ra AK.BD=DH.BK
c) Gọi E là hình chiếu của K trên BC. Chứng minh [tex]\frac{1}{AH^2}= \frac{1}{EC^2}+\frac{1}{AC^2}[/tex]
Mong mn giúp

 

[Nhinhi Nguyễn 2306]

b) Từ câu a suy ra góc KBA= góc HBK = ABC/2=30°
Nên AK/BK= sin30° (tgAKB vuông tại A)
HD/BD=sin30° (tgHDB vuông tại H)
Suy ra đpcm

 

[7 1 2 5]

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH biết AB=6 cm,BH = 3 cm
a) Tính AH,BC và góc ABC ( đã xong)
b) Tia phân giác góc ABC cắt AH tại D, cắt AC tại K.Tính [tex]\frac{AK}{BK}[/tex] và [tex]\frac{DH}{BD}[/tex].Từ đó suy ra AK.BD=DH.BK
c) Gọi E là hình chiếu của K trên BC. Chứng minh [tex]\frac{1}{AH^2}= \frac{1}{EC^2}+\frac{1}{AC^2}[/tex]
Mong mn giúp

b) Ta có:[tex]\Delta ABK\sim \Delta HBD\Rightarrow \frac{AK}{BK}=\frac{DH}{BD}\Rightarrow AK.BD=DH.BK[/tex]
Lại có: [tex]\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow \angle C=30^o\Rightarrow \frac{AK}{BK}=sin \angle ABK=sin(\frac{90^o-30^o}{2})=\frac{1}{2}[/tex]
c)Ta có:[tex]\Delta ABK=\Delta EBK\Rightarrow EB=AB=\frac{1}{2}BC\Rightarrow EC=AB=\frac{1}{2}BC\Rightarrow \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{EC^2}[/tex]