Toán 9 Tìm Min

[Trần Vân Anh 2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]Tìm Min P=5x+3y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}[/tex]
Help me please
@who am i?,@zzh0td0gzz,@iceghost

 

[Dưa Chuột]

[tex]Tìm Min P=5x+3y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}[/tex]
Help me please
@who am i?,@zzh0td0gzz,@iceghost

Ta có: P = 5x + 3y + 12/x + 16/y = 3x + 12/x + y + 16/y + 2(x+y)
Ap dụng BĐT Cosi: 3x + 12/x >= 2√(3.12) = 12 ; y+16/y>=8
Lại có: 2(x+y) >= 2.6 = 12 nên P >= 12 + 8 + 12 = 32
Dấu = khi: 3x = 12/x và y = 16/y và x + y =6 => x = 2; y = 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 32 khi x = 2; y = 4

 

[Trần Vân Anh 2k5]

Ta có: P = 5x + 3y + 12/x + 16/y = 3x + 12/x + y + 16/y + 2(x+y)
Ap dụng BĐT Cosi: 3x + 12/x >= 2√(3.12) = 12 ; y+16/y>=8
Lại có: 2(x+y) >= 2.6 = 12 nên P >= 12 + 8 + 12 = 32
Dấu = khi: 3x = 12/x và y = 16/y và x + y =6 => x = 2; y = 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 32 khi x = 2; y = 4

đề ko cho x+y=6 bạn ơi

 

[7 1 2 5]

Thế thì cách làm bài này khá dễ:
Ta có:[tex]5x+\frac{12}{x}\geq 2\sqrt{5x.\frac{12}{x}}=2\sqrt{60}=4\sqrt{15};3y+\frac{16}{y}\geq 2\sqrt{3y.\frac{16}{y}}=2\sqrt{48}=8\sqrt{3}\Rightarrow P\geq 4\sqrt{15}+8\sqrt{3}[/tex]
Dấu"=" xảy ra khi [tex]x=\sqrt{\frac{12}{5}};y=\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex]
Nhưng khả năng bạn ghi thiếu đề xảy ra rất cao, nên có lẽ bạn nên hỏi lại đề cho chắc ăn.

 

[Trần Vân Anh 2k5]

Thế thì cách làm bài này khá dễ:
Ta có:[tex]5x+\frac{12}{x}\geq 2\sqrt{5x.\frac{12}{x}}=2\sqrt{60}=4\sqrt{15};3y+\frac{16}{y}\geq 2\sqrt{3y.\frac{16}{y}}=2\sqrt{48}=8\sqrt{3}\Rightarrow P\geq 4\sqrt{15}+8\sqrt{3}[/tex]
Dấu"=" xảy ra khi [tex]x=\sqrt{\frac{12}{5}};y=\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex]
Nhưng khả năng bạn ghi thiếu đề xảy ra rất cao, nên có lẽ bạn nên hỏi lại đề cho chắc ăn.

thầy mình ghi thiếu đề