Toán 12 Tìm tham số m

[Sakai Yuchao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em giải chi tiết câu 14 với ạ. Em xin cảm ơn!

 

[zzh0td0gzz]

y'=$mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$
*)m=0 <=> y'=2x-6
y'=0 <=> x=3 => y ĐB trên (3;+oo) (chưa TM)
*)m<0 không tồn tại m nào có thể để hàm ĐB trên (2;+oo)
*)m > 0 => hàm ĐB trên (2;+oo) khi y' có 2 nghiệm PB $\leq 2$ hoặc y' vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
TH1:2 nghiệm PB $\leq2$
<=> $\Delta'>0$
$x_1+x_2<4$
$(x_1-2)(x_2-2)\geq 0$
Giải hệ ĐK =>...
TH2: vô nghiệm hoặc nghiệm kép
$\Delta' \leq 0$=>...

 

[Sakai Yuchao]

y'=$mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$
*)m=0 <=> y'=2x-6
y'=0 <=> x=3 => y ĐB trên (3;+oo) (chưa TM)
*)m<0 không tồn tại m nào có thể để hàm ĐB trên (2;+oo)
*)m > 0 => hàm ĐB trên (2;+oo) khi y' có 2 nghiệm PB $\leq 2$ hoặc y' vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
TH1:2 nghiệm PB $\leq2$
<=> $\Delta'>0$
$x_1+x_2<4$
$(x_1-2)(x_2-2)\geq 0$
Giải hệ ĐK =>...
TH2: vô nghiệm hoặc nghiệm kép
$\Delta' \leq 0$=>...

Bài này không dùng phương pháp cô lập m được hã anh?

m. (x^2 - 2x +3) >= 6 - 2x
x^2 - 2x +3 >= 0
=> m >= 6 - 2x
Em làm vầy đúng không ạ?

 

[Tiến Phùng]

m. (x^2 - 2x +3) >= 6 - 2x
x^2 - 2x +3 >= 0
=> m >= 6 - 2x
Em làm vầy đúng không ạ?

Nói như bạn thì mặc định cái [TEX]x^2-2x+3=1[/TEX] à? Cô lập rồi chịu khó đạo hàm tí, chứ có gì mà lười?

 

[zzh0td0gzz]

m. (x^2 - 2x +3) >= 6 - 2x
x^2 - 2x +3 >= 0
=> m >= 6 - 2x
Em làm vầy đúng không ạ?

không được hàm $x^2-2x+3$ nó còn có sự biến thiên (tăng giảm) không xét như vậy được
giờ chia xuống
m$\geq \frac{6-2x}{x^2-2x+3}$
từ đây chỉ cần cho m$\geq$ max của hàm đấy trên (2;+oo)
đạo hàm và vẽ BBT tiếp

 

[Sakai Yuchao]

không được hàm $x^2-2x+3$ nó còn có sự biến thiên (tăng giảm) không xét như vậy được
giờ chia xuống
m$\geq \frac{6-2x}{x^2-2x+3}$
từ đây chỉ cần cho m$\geq$ max của hàm đấy trên (2;+oo)
đạo hàm và vẽ BBT tiếp

Đặt g(x) = [tex]\frac{6-2x}{x^{2}-2x+3} => g'(x) = \frac{2x^{2}-12x+6}{((x^{2}-2x+3)^{2}} => g'(x) = 0 <=> \frac{2x^{2}-12x+6}{(x^{2}-2x+3)^{2}} = 0 => 2x^{2}-12x+6 = 0[/tex]

Nhưng mà không tìm được GTLN của hàm ạ?

Nói như bạn thì mặc định cái [TEX]x^2-2x+3=1[/TEX] à? Cô lập rồi chịu khó đạo hàm tí, chứ có gì mà lười?

Tại vì em nghĩ nó đơn điệu thì xem như nó đồng biến luôn chứ anh, thì mình chỉ cần xét cái m thôi?

 

[zzh0td0gzz]

Bài này không dùng phương pháp cô lập m được hã anh?

Đặt g(x) = [tex]\frac{6-2x}{x^{2}-2x+3} => g'(x) = \frac{2x^{2}-12x+6}{((x^{2}-2x+3)^{2}} => g'(x) = 0 <=> \frac{2x^{2}-12x+6}{(x^{2}-2x+3)^{2}} = 0 => 2x^{2}-12x+6 = 0[/tex]

Nhưng mà không tìm được GTLN của hàm ạ?

y'=0 <=> x=$3_-^+\sqrt{6}$
vẽ BBT trên (2;+oo)
không có max không phải nhé
f(x)=$\frac{6-2x}{x^2-2x+3}$
x->oo thì f(x)->0
f(2)=2/3
=> f(x) < f(2) = 2/3
=>$m \geq 2/3$

 

[Sakai Yuchao]

y'=0 <=> x=$3_-^+\sqrt{6}$
vẽ BBT trên (2;+oo)
không có max không phải nhé
f(x)=$\frac{6-2x}{x^2-2x+3}$
x->oo thì f(x)->0
f(2)=2/3
=> f(x) < f(2) = 2/3
=>$m \geq 2/3$

Từ khoảng (2;3+√6) là nghịch biến mà anh, từ (3+√6;+00) nó mới đồng biến thì sao lấy x = 2 được ạ?

 

[Tiến Phùng]

Đang tìm max, thì f(2) nó là max, tại nghiệm [TEX]3+ \sqrt{6}[/TEX] nó là 1 điểm cực tiểu, còn đoạn sau
[TEX]3+ \sqrt{6}[/TEX] trở đi thì max nó tiến tới 0, vẫn nhỏ hơn f(2)
Bảo bạn lập BBT ra mà ko làm cho cẩn thận sao hỏi toàn câu hiển nhiên thế?