Toán 10 HỆ THỨC LƯỢNG

[Chị Bảy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có AB=3, AC=4 và tan[tex]\widehat{A}[/tex]=2[tex]\sqrt{2}[/tex]. Tính cạnh BC

Mn giúp mình bài này vs!!!!

 

[Võ Thế Anh]

Tam giác ABC có AB=3, AC=4 và tan[tex]\widehat{A}[/tex]=2[tex]\sqrt{2}[/tex]. Tính cạnh BC

Mn giúp mình bài này vs!!!!

Hình vẽ

Đầu tiên, kẻ đường cao BD
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ADB có:
[tex]AD^2+DB^2=AB^2=3^2=9[/tex] (1)
mà [tex]tan\widehat{A}=2\sqrt{2}=\frac{BD}{AD}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2\sqrt{2}AD=BD[/tex] (2)
Từ (1)và(2) [tex]\Leftrightarrow 9AD^2=9[/tex]
[tex]\Leftrightarrow AD=1[/tex]
[tex]\Rightarrow BD=2\sqrt{2}[/tex]
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông BDC
[tex]\Rightarrow BC=\sqrt{DC^2+DB^2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow BC=\sqrt{4-1+8}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow BC=\sqrt{13}[/tex]