Toán 9 Chứng minh

[Ngô Nam Khánh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt
[tex](b^2+c^2-a^2)x^2-4bcx+(b^2+c^2-a^2)=0[/tex]
Chứng minh pt trên luôn luôn có nghiệm với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho pt
[tex](b^2+c^2-a^2)x^2-4bcx+(b^2+c^2-a^2)=0[/tex]
Chứng minh pt trên luôn luôn có nghiệm với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác

[tex](b^2+c^2-a^2)x^2-4bcx+(b^2+c^2-a^2)=0\\\\ \Delta =16b^2c^2-4.(b^2+c^2-a^2)^2\\\\ =4.[4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2]\\\\ =4.(2bc+b^2+c^2-a^2).(2bc-b^2-c^2+a^2)\\\\ =4.[(b+c)^2-a^2].[a^2-(b-c)^2]\\\\ =4.(b+c-a).(b+c+a).(a-b+c).(a+b-c)> 0[/tex]
với mọi a;b;c là độ dài 3 cạnh tam giác
=> đpcm