Toán 9 Tam giác đông dạng

[daukhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình bình hành OBMM'. Tia OI cắt MM' tại P, cắt BM tại A. Từ P kẻ PQ song song với cạnh hình bình hành QBOM. Chứng minh [tex]\frac{1}{PQ}=\frac{1}{MA}+\frac{1}{MB}[/tex]

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD cắt nhau tại một điểm. Chứng mình rằng:
a) [tex]\frac{BH}{HC}.\frac{CM}{MA}.\frac{AD}{BD}=1[/tex]
b) BH = AC

 

[7 1 2 5]

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD cắt nhau tại một điểm. Chứng mình rằng:
a) BHHC.CMMA.ADBD=1BHHC.CMMA.ADBD=1\frac{BH}{HC}.\frac{CM}{MA}.\frac{AD}{BD}=1
b) BH = AC

a) Đúng theo định lý Xê-va.
b) Ta có: AM=MC [tex]\Rightarrow \frac{BH}{HC}.\frac{AD}{BD}=1\Rightarrow \frac{BH}{HC}=\frac{BD}{AD}[/tex]
Mà theo định lý về đường phân giác thì [tex]\frac{BD}{AD}=\frac{CB}{CA}[/tex]
Lại có: [tex]AC^2=BC.CH\Rightarrow \frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}\Rightarrow \frac{AC}{CH}=\frac{BH}{CH}\Rightarrow AC=BH[/tex]

 

[daukhai]

a) Đúng theo định lý Xê-va.
b) Ta có: AM=MC [tex]\Rightarrow \frac{BH}{HC}.\frac{AD}{BD}=1\Rightarrow \frac{BH}{HC}=\frac{BD}{AD}[/tex]
Mà theo định lý về đường phân giác thì [tex]\frac{BD}{AD}=\frac{CB}{CA}[/tex]
Lại có: [tex]AC^2=BC.CH\Rightarrow \frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}\Rightarrow \frac{AC}{CH}=\frac{BH}{CH}\Rightarrow AC=BH[/tex]

Bạn vẽ hình, giải cụ thể câu a chút đi ạ
mình chưa học định lý ceva

 

[7 1 2 5]

Bạn vẽ hình, giải cụ thể câu a chút đi ạ
mình chưa học định lý ceva

Định lý Xê-va: Cho tam giác ABC, 3 đường thẳng AD,BE,CF đồng quy tại O(D,E,F lần lượt thuộc BC,CA,AB). Khi đó ta có hệ thức:[tex]\frac{AE}{EC}.\frac{CD}{DB}.\frac{BF}{FA}=1[/tex]
Chứng minh. Ta thấy:
[tex]\frac{BD}{DC}=\frac{S_{BOD}}{S_{COD}}=\frac{S_{BAD}}{S_{CAD}}=\frac{S_{BAD}-S_{BOD}}{S_{CAD}-S_{COD}}=\frac{S_{ABO}}{S_{ACO}}[/tex]
Tương tự ta cũng suy ra được các tỉ lệ khác dẫn tới đpcm.

 

[daukhai]

Định lý Xê-va: Cho tam giác ABC, 3 đường thẳng AD,BE,CF đồng quy tại O(D,E,F lần lượt thuộc BC,CA,AB). Khi đó ta có hệ thức:[tex]\frac{AE}{EC}.\frac{CD}{DB}.\frac{BF}{FA}=1[/tex]
Chứng minh. Ta thấy:
[tex]\frac{BD}{DC}=\frac{S_{BOD}}{S_{COD}}=\frac{S_{BAD}}{S_{CAD}}=\frac{S_{BAD}-S_{BOD}}{S_{CAD}-S_{COD}}=\frac{S_{ABO}}{S_{ACO}}[/tex]
Tương tự ta cũng suy ra được các tỉ lệ khác dẫn tới đpcm.

nhưng sao mình vẽ hình mà nó ko đồng quy ấy

 

[7 1 2 5]

nhưng sao mình vẽ hình mà nó ko đồng quy ấy

Vẽ thường thì khó đồng quy lắm bạn. Nên cái phân giác thì bạn vẽ lệch đi nha bạn. Chứ tam giác ABC vuông thường thì 3 đường đó rất khó đồng quy.

 

[daukhai]

Vẽ thường thì khó đồng quy lắm bạn. Nên cái phân giác thì bạn vẽ lệch đi nha bạn. Chứ tam giác ABC vuông thường thì 3 đường đó rất khó đồng quy.

còn bài 1 thì sao?
bạn giải được không?

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

còn bài 1 thì sao?
bạn giải được không?

Bài 1 I bất kì à
Vẽ hình khó quá
Làm sao vẽ đc PQ song song với cạnh hình bình hành QBOM

 

[7 1 2 5]

còn bài 1 thì sao?
bạn giải được không?

Phiền bạn cung cấp hình được không?

 

[daukhai]

Bài 1 I bất kì à
Vẽ hình khó quá

Tia OI mà cậu

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Tia OI mà cậu

cái đấy thì đc rồi còn PQ song song với cạnh của hbh OBMQ là sao thế
Nó trùng MM'
ko vẽ nổi luôn