Toán 11 cos3x-sin 3x=cos 2x

[Vi Nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp e với . em làm tới chỗ : ( cosx+sinx)(1-4cosxsinx+sinx-cosx)=0
chia 2 trường hợp nhưng giải cái vế sau bằng 0 thì ra kết quả lạ lạ nên mong giúp e với

 

[du das]

đặt ẩn theo t=sinx-cosx đi..../////////////////////

 

[Ngoc Anhs]

giúp e với . em làm tới chỗ : ( cosx+sinx)(1-4cosxsinx+sinx-cosx)=0
chia 2 trường hợp nhưng giải cái vế sau bằng 0 thì ra kết quả lạ lạ nên mong giúp e với

[tex]1-4sinx.cosx+sinx-cosx=0\Leftrightarrow 1-2sin2x+sinx-cosx=0[/tex]
Đặt [tex]t=sinx-cosx\Rightarrow sin2x=1-t^2[/tex] (đk: [tex]\left | t \right |\leq \sqrt{2}[/tex] nhá)
Thay vào giải tìm t là xong!

 

[ngocanhlyly]

Đặt sinx-cosx=t
=>[tex]\left\{\begin{matrix} t\epsilon \left [ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right ]\\ t^{2}=1-2\sin x\cos x \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]\sin x\cos x= \frac{1-t^{2}}{2}[/tex]
thay vào pt ta được 2[tex]t^{2}+t-1= 0[/tex] ra nghiệm đẹp...

 

[Ngoc Anhs]

dat sinx-cosx=t
=>[tex]\left\{\begin{matrix} t\epsilon \left ( -\sqrt{2};\sqrt{2} \right )\\ 1-2\sin x\cos x= t^{2} \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]\sin x\cos x= \frac{1-t^{2}}{2}[/tex]
thay vao pt ta duoc: 2[tex]t^{2}+t-1= 0[/tex] ra nghiem dep...

[tex]t\in \left [ -\sqrt{2} ;\sqrt{2}\right ][/tex] mà bạn!

 

[Vi Nguyen]

Đặt sinx-cosx=t
=>[tex]\left\{\begin{matrix} t\epsilon \left [ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right ]\\ t^{2}=1-2\sin x\cos x \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]\sin x\cos x= \frac{1-t^{2}}{2}[/tex]
thay vào pt ta được 2[tex]t^{2}+t-1= 0[/tex] ra nghiệm đẹp...

sau đó thử t=1/2 thì ra sin(x- pi/4)=căn 2/4 .tới này r lm j

 

[zzh0td0gzz]

sau đó thử t=1/2 thì ra sin(x- pi/4)=căn 2/4 .tới này r lm j

vì nghiệm xấu nên dùng arcsin thôi
<=> [TEX]x-\frac{\pi}{4}=arcsin \frac{\sqrt{2}}{4}+k2\pi[/TEX]
hoặc [TEX]x-\frac{\pi}{4}=\pi-arcsin \frac{\sqrt{2}}{4}+k2\pi[/TEX]
nghiệm còn lại t=-1 thì số đẹp làm như bình thường