Toán 9 Tính độ dài cạnh

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có [tex]\widehat{B}=60^{\circ}[/tex], BC = 8cm, AB + AC = 12 cm. Tính các độ dài AB, AC.

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC có [tex]\widehat{B}=60^{\circ}[/tex], BC = 8cm, AB + AC = 12 cm. Tính các độ dài AB, AC.

Ở đây https://diendan.hocmai.vn/threads/hinh-hoc-8.323573/

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Ở đây https://diendan.hocmai.vn/threads/hinh-hoc-8.323573/

Không hợp lí cho lắm, AB, AC chưa chắc là số tự nhiên.

 

[nhatminh1472005]

Không hợp lí cho lắm, AB, AC chưa chắc là số tự nhiên.

Cần gì số tự nhiên đâu bạn, cạnh tam giác có thể là số dương bất ký mà

 

[Ngoc Anhs]

Không hợp lí cho lắm, AB, AC chưa chắc là số tự nhiên.

Sao lại ko?
- BC là số tự nhiên
- góc B rất đẹp
- AB+AC là số tự nhiên

 

[nhatminh1472005]

Sao lại ko?
- BC là số tự nhiên
- góc B rất đẹp
- AB+AC là số tự nhiên

Bài bạn @who am i? cho mình xem là bài lớp 8, chưa học các hệ thức lượng. Còn đây mình cần cách giải lớp 9 mà ko cần số tự nhiên

 

[Ngoc Anhs]

Không hợp lí cho lắm, AB, AC chưa chắc là số tự nhiên.

Nếu ko hợp lí thì dùng cách lớp 10 nhá!
Ta có: AC²=AB²+BC²-2.AB.BC.cosB
<=> (AC-AB)(AC+AB)=8²-8AB
<=> 12(AC-AB)=64-8AB
<=> 3AC-5AB=16
Kết kợp gt, giải hệ là ra!

 

[nhatminh1472005]

Nếu ko hợp lí thì dùng cách lớp 10 nhá!
Ta có: AC²=AB²+BC²-2.AB.BC.cosB
<=> (AC-AB)(AC+AB)=8²-8AB
<=> 12(AC-AB)=64-8AB
<=> 3AC-5AB=16
Kết kợp gt, giải hệ là ra!

Cái chỗ tô màu đỏ chứng minh thế nào bạn?

 

[Ngoc Anhs]

Cái chỗ tô màu đỏ chứng minh thế nào bạn?

Cái đó là công thức lớp 10, c/m theo cádch lớp 9 nhá!
Dựng đường cao CH
Ta có:
[tex]AB^2+BC^2-2AB.BC.cosB=(AH+HB)^2+(BH^2+HC^2)-2AB.BC.\frac{BH}{BC}=AH^2+HB^2+2AH.HB+HB^2+HC^2-2AB.HB=2HB^2+AH^2+HC^2-2HB.(AB-AH)=2HB^2+AH^2+HC^2-2HB^2=AH^2+HC^2=AC^2[/tex]