Toán 11 PT lượng giác

[Hiền Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Giải phương trình:
a, [tex]cos3x+6sinx=3[/tex]
b, [tex]sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})tan^{2}x-cos^{2}\frac{x}{2}=0[/tex]
c, [tex]\frac{1-cosx(2cosx+1)-\sqrt{2}sinx}{1-cosx}=1[/tex]
d, [tex]\frac{(cosx-1)(2cosx-1)}{sinx}=1-sin2x+2cos^{2}x[/tex]
e, [tex]cos(2x+\frac{\pi }{3})+\sqrt{3}cosx-sinx-3=0[/tex]
2. Tìm Min Max
[tex]y=\frac{3cos^{4}x+4sin^{2}x}{3sin^{4}x+2cos^{2}x}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

1, Giải phương trình:
a, [tex]cos3x+6sinx=3[/tex]
b, [tex]sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})tan^{2}x-cos^{2}\frac{x}{2}=0[/tex]
c, [tex]\frac{1-cosx(2cosx+1)-\sqrt{2}sinx}{1-cosx}=1[/tex]
d, [tex]\frac{(cosx-1)(2cosx-1)}{sinx}=1-sin2x+2cos^{2}x[/tex]
e, [tex]cos(2x+\frac{\pi }{3})+\sqrt{3}cosx-sinx-3=0[/tex]
2. Tìm Min Max
[tex]y=\frac{3cos^{4}x+4sin^{2}x}{3sin^{4}x+2cos^{2}x}[/tex]

Bài 1)
b) dùng công thức hạ bậc
[tex]\frac{1-sinx}{2}.\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{1+cosx}{2}=0\Leftrightarrow \frac{1-sinx}{2}.\frac{1-cos^2x}{1-sin^2x}-\frac{1+cosx}{2}=0[/tex]
Vậy coi như ra rồi!
c) ĐK: [tex]x\neq k2\pi[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow 1-2cos^2x-cosx-\sqrt{2}sinx=1-cosx\Leftrightarrow cos2x+\sqrt{2}sinx+1=0[/tex]
Đến đây bạn tự giải tiếp!

 

[Nữ Thần Sao Băng]

1, Giải phương trình:
a, [tex]cos3x+6sinx=3[/tex]
b, [tex]sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})tan^{2}x-cos^{2}\frac{x}{2}=0[/tex]
c, [tex]\frac{1-cosx(2cosx+1)-\sqrt{2}sinx}{1-cosx}=1[/tex]
d, [tex]\frac{(cosx-1)(2cosx-1)}{sinx}=1-sin2x+2cos^{2}x[/tex]
e, [tex]cos(2x+\frac{\pi }{3})+\sqrt{3}cosx-sinx-3=0[/tex]
2. Tìm Min Max
[tex]y=\frac{3cos^{4}x+4sin^{2}x}{3sin^{4}x+2cos^{2}x}[/tex]

bài 2 e nhéđặt t và đọa hàm nha ê
mây bài kia
bh bí quá k nghĩ ra hay chưa có ai trả lời thì tag chị làm cho nhé

 

[Ngoc Anhs]

1, Giải phương trình:
a, [tex]cos3x+6sinx=3[/tex]
b, [tex]sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})tan^{2}x-cos^{2}\frac{x}{2}=0[/tex]
c, [tex]\frac{1-cosx(2cosx+1)-\sqrt{2}sinx}{1-cosx}=1[/tex]
d, [tex]\frac{(cosx-1)(2cosx-1)}{sinx}=1-sin2x+2cos^{2}x[/tex]
e, [tex]cos(2x+\frac{\pi }{3})+\sqrt{3}cosx-sinx-3=0[/tex]
2. Tìm Min Max
[tex]y=\frac{3cos^{4}x+4sin^{2}x}{3sin^{4}x+2cos^{2}x}[/tex]

Bài 1.
e) [tex]pt\Leftrightarrow cos2(x+\frac{\pi }{6})+2cos(x+\frac{\pi }{6})-3=0[/tex]

 

[LN V]

1, Giải phương trình:
a, [tex]cos3x+6sinx=3[/tex]
b, [tex]sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})tan^{2}x-cos^{2}\frac{x}{2}=0[/tex]
c, [tex]\frac{1-cosx(2cosx+1)-\sqrt{2}sinx}{1-cosx}=1[/tex]
d, [tex]\frac{(cosx-1)(2cosx-1)}{sinx}=1-sin2x+2cos^{2}x[/tex]
e, [tex]cos(2x+\frac{\pi }{3})+\sqrt{3}cosx-sinx-3=0[/tex]
2. Tìm Min Max
[tex]y=\frac{3cos^{4}x+4sin^{2}x}{3sin^{4}x+2cos^{2}x}[/tex]

a, $\iff 4\cos^3 x-3\cos x+6\sin x-3=0$
$\iff \cos x (4\cos^2 x-3)+3(2\sin x-1)=0$
$\iff \cos x(1-4\sin ^2 x)+3(2\sin x-1)=0$
$\iff (1-2\sin x)(\cos x+\sin 2x-3)=0$
$\iff \sin x=\dfrac{1}{2}$ v $ \cos x+\sin 2x-3=0$ (cái này vô nghiệm $\cos x +\sin 2x \leq 2 <3$)

 

[Ngoc Anhs]

a, $\iff 4\cos^3 x-3\cos x+6\sin x-3=0$
$\iff \cos x (4\cos^2 x-3)+3(2\sin x-1)=0$
$\iff \cos x(1-4\sin ^2 x)+3(2\sin x-1)=0$
$\iff (1-2\sin x)(\cos x+\sin 2x-3)=0$
$\iff \sin x=\dfrac{1}{2}$ v $ \cos x+\sin 2x-3=0$ (cái này vô nghiệm $\cos x +\sin 2x \leq 2 <3$)

Anh ơi, còn câu d nữa ạ!

 

[LN V]

Anh ơi, còn câu d nữa ạ!

câu d a test chưa ra, a nghĩ cái mẫu là $\sin^2 x$

Lại nhé: ko phải tại đề :v
$d, \dfrac{2\cos^2 x+1-3\cos x}{\sin x}=1+2\cos^2 x-2\sin x \cos x$
$\iff \dfrac{2 \cos^2 x+1}{\sin x}=(\dfrac{3 \cos x}{\sin x}-2 \sin x \cos x)+(1+2\cos^2 x)$
$\iff \dfrac{2 \cos^2 x+1}{\sin x}=\cos x(\dfrac{3 -2\sin ^2 x}{\sin x})+(1+2\cos^2 x)$
$\iff \dfrac{2 \cos^2 x+1}{\sin x}=\dfrac{\cos x(1+2\cos^2 x)}{\sin x}+(1+2\cos^2 x)$
$\iff (2\cos ^2 x+1). \dfrac{1-\cos x -\sin x}{\sin x}=0$
$\iff ....$