Toán 9 Toán số

[Serein Vans]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 . Cho a,b,c > 0 t/m : [tex]a^{3}b^{3} + b^{3}c^{3} + a^{3}c^{3}=1[/tex]. Tìm GTNN của :
[tex]P = a^{7} + b^{7} + c^{7}[/tex]
2 .Cho a,b,c t/m : a + b + c = 3abc. Tìm GTNN của :
[tex]P = \frac{1}{a^{5}} + \frac{1}{b^{5}} + \frac{1}{c^{5}}[/tex]

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

1 . Cho a,b,c > 0 t/m : [tex]a^{3}b^{3} + b^{3}c^{3} + a^{3}c^{3}=1[/tex]. Tìm GTNN của :
[tex]P = a^{7} + b^{7} + c^{7}[/tex]
2 .Cho a,b,c t/m : a + b + c = 3abc. Tìm GTNN của :
[tex]P = \frac{1}{a^{5}} + \frac{1}{b^{5}} + \frac{1}{c^{5}}[/tex]

1. đang nghĩ @@
2.
[tex]a + b + c = 3abc\rightarrow \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=3[/tex]
Đặt [tex]\frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y;\frac{1}{z}=c[/tex]
Có [tex]xy+yz+zx=3[/tex]
[tex]P=x^5+y^5+z^5[/tex]
Có [tex]x^5+y^5+1+1+1\geq 5xy\\y^5+z^5+1+1+1\geq 5zy\\x^5+z^5+1+1+1\geq 5xz\\\rightarrow 2P+9\geq 5(xy+yz+zx)=15\\\rightarrow 2P\geq 6\\\rightarrow P\geq 3[/tex]
"=" khi a=b=c=1

 

[mỳ gói]

1 . Cho a,b,c > 0 t/m : [tex]a^{3}b^{3} + b^{3}c^{3} + a^{3}c^{3}=1[/tex]. Tìm GTNN của :
[tex]P = a^{7} + b^{7} + c^{7}[/tex]
2 .Cho a,b,c t/m : a + b + c = 3abc. Tìm GTNN của :
[tex]P = \frac{1}{a^{5}} + \frac{1}{b^{5}} + \frac{1}{c^{5}}[/tex]

1/ $3a^7+3b^7+1\geq 7 a^3b^3$ (AM_GM)
Tương tự cộng lại.

 

[Nguyễn Quế Sơn]

1/ $3a^7+3b^7+1\geq 7 a^3b^3$ (AM_GM)
Tương tự cộng lại.

Công thức AM-GM như thế nào ạ?

 

[Serein Vans]

1/ $3a^7+3b^7+1\geq 7 a^3b^3$ (AM_GM)
Tương tự cộng lại.

Em tìm ra được GTNN P = [tex]\frac{4}{6}[/tex] ..Lúc này thì a = b = c = bao nhiêu ạ ?

 

[mỳ gói]

1/ $3a^7+3b^7+1\geq 7 a^3b^3$ (AM_GM)
Tương tự cộng lại.

$a^7+a^7+a^7+b^7+b^7+b^7+\frac {1}{3^{7}{6}}\geq7.\sqrt[7]{a^{21}.b^{21}}.\frac{1}{3^{1/6}}=7a^3.b^3.$

Công thức AM-GM như thế nào ạ?

Em tìm ra được GTNN P = [tex]\frac{4}{6}[/tex] ..Lúc này thì a = b = c = bao nhiêu ạ ?

Làm như chị suy ra đc $6P+3\geq21$
Suy ra Min=3 khi a=b=c=1

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

$a^7+a^7+a^7+b^7+b^7+b^7+1\geq7.\sqrt[7]{a^{21}.b^{21}}=7a^3.b^3$


Em học lại cộng trừ nhân chia rồi nói chuyện tiếp.
Làm như chị suy ra đc $6P+3\geq21$
Suy ra Min=3 khi a=b=c=1

a=b=c=1 theo giả thiết thì [tex]\sum a^3b^3[/tex] đâu có = 1 ạ?

 

[mỳ gói]

a=b=c=1 theo giả thiết thì [tex]\sum a^3b^3[/tex] đâu có = 1 ạ?

Chị xin lỗi...

a=b=c=1 theo giả thiết thì [tex]\sum a^3b^3[/tex] đâu có = 1 ạ?

Em tìm ra được GTNN P = [tex]\frac{4}{6}[/tex] ..Lúc này thì a = b = c = bao nhiêu ạ ?

Sorry em nhiều nhé !!!
Đọc nhầm đề.... tưởng =3 .nhầm điểm rơi...