Toán 11 Giải phương trình

[Cầu Vồng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác.

 

[zzh0td0gzz]

vô nghiệm
vì -1 [TEX]\leq[/TEX] sin3x ; cos3x [TEX]\leq[/TEX] 1
[TEX]0 \leq sin^2(x+1) ; cos^2x \leq 1[/TEX]
=>[TEX]sin^2(x+1).cos3x+cos^2x.sin3x \leq 2[/TEX]
dấu = xảy ra khi sin3x = cos3x=[TEX]sin^2(x+1)=cos^2x=1[/TEX]
điều này vô lí vì sin3x và cos3x không thể cùng bằng 1
nên vô nghiệm

 

[Tiến Phùng]

Có thể viết theo BĐT Bunhia:
[tex](sin^2(x+1).cos3x+cos^2x.sin3x)^2\leq (sin^4(x+1)+cos^4x)(sin^23x+cos^23x)=sin^4(x+1)+cos^4x[/tex]
[tex]sin^4(x+1)+cos^4x< 2[/tex]
=> [TEX]VT^2<2=VP[/TEX]

View attachment 116811
Giải phương trình lượng giác.