Trung điểm AB: M(1;[TEX]\frac{-1}{2};\frac{-3}{2}[/TEX])
[TEX]\overrightarrow{AB}=(0;-5;5)[/TEX]
=> PT mặt phẳng trung trực AB:
0(x-1)-1(y+1/2)+1(z+3/2)=0
<=>-y+z+1=0
Tương tự ta có pt mặt phẳng trung trực của AC:
x+7z+2=0
PT tham số giao tuyến của 2 mặt x+7z+2=0 và -y+z+1=0 là đường thẳng d
(đặt z=t => x=-2-7t và y=1+t)
x=-2-7t
y=1+t
z=t
gọi I là giao của d và (P) =>I(-2-7t;1+t;t)
=>-2-7t+1+t-t+1=0
<=>t=0
=>I(-2;1;0)
=>R= IA=[TEX]\sqrt{26}[/TEX]
=>đường kính = [TEX]2\sqrt{26}[/TEX]